证明题之圆的切线证明题(学生版).doc

中考题型训练之圆的切线证明题(有切点,连半径,正垂直;无切点,做垂直,证半径)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC∠=ABC.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,:FD=FG.(3)若△,且DG=3,GC=4,试求△,AB是⊙O直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若AECODB.(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;(2)当AB10,BC8时,,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,ACPC,COB2PCB.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)求证:1BCAB;2(3)点M是AB的中点,CM交AB于点N,若AB4,,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.(1)证明CF是⊙O的切线;(2)设⊙O的半径为1,且AC=CE,,已知的直径垂直于弦于点,过点作交的延长线于点,连接并延长交于点,且.(1)试问:是的切线吗?说明理由;(2)请证明:是的中点;(3)若,、如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C.(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;(2)设点D的坐标为(-2,4),、已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,,∠CAD=3°0.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若OD⊥AB,BC=5,、.已知:如图,A是O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OCBC,(1)求证:AB是O的切线;(2)若ACD45°,OC2,、已知:如图,在Rt△ABC中,C90,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,(1)判断直线BD与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若AD:AO8:5,BC2,:(1)ABEO(2)10、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AE是角平分线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.(1)求证:AE与⊙O相切;1(2)当BC=4,cosC=时,求⊙、已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,DOC=2ACD=90。(1)求证:直线AC是圆O的切线;(2)如果ACB=75,圆O的半径为2,求BD的长。如图,⊙O的半径为1,正方形ABCD顶点B坐标为(5,0),顶点D在⊙O上运动.(1)当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,试证明直线CD与⊙O相切;(2)当直线CD与⊙O相切时,求CD所在直线对应的函数关系式;(3)设点D的横坐标为x,正方形ABCD的面积为S,求S与x之间的函数关系式,、菱形、正方形1AB;②∠BAF=∠CAF;1、如图,将△ABC沿DE