§3.2.doc

一、(1)在为增函数;在为增函数;(等号只在个别点取到)(2)在为减函数;在为减函数;(等号只在个别点取到),如果对附近的所有的点,都有,就说是的极大(小)值点,是函数的极大(小)值;注:①极值是一个局部概念不意味着它在函数的整个定义域内最大或最小;②函数的极值可以不止一个;③函数的极大值未必大于极小值;④函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点;判别方法是的极值点且在两侧异号(左正右负,极大;左负右正,极小)求极值步骤(1)确定函数的定义区间,求导数;(2)求方程的根;(3)列表,判断的符号;、小值注:①在开区间内的连续函数不一定有最值;②函数的最值是比较整个定义域内的函数值得出的;③函数在其定义区间上的最值最多各有一个;求最值步骤(1)求在内的极值;(2)将的各极值与、比较得出函数在上的最值;:函数的导函数是为增函数的(A)(x)例2:函数的图象如图所示,则导函数的图象可能是( D )例3:定义在上的可导函数,的图象如图,则的增区间是(B):对于上可导的任意函数,若满足,则必有(C):(1)函数的单调减区间是(D)A. D.(2)的单调区间是(B).(3)函数在下列哪个区间内是增函数(B):(1)函数在上是单调函数,则取值范围是(B).(2),在是单调函数,则的取值范围是___;(3)函数在上是减函数,在上是增函数,则实数的取值范围是_______;(4)函数在上是增函数,则取值范围是____;:函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的(B):(1)函数既有极大值,也有极小值,则的取值范围为________;或(2)函数在内有极小值,则实数取值范围是(D):(1)的极大值为(B)(2)的极大值是;(3)的极大值为,极小值为,则;;例4:(1)函数在处具有极值,则______;(2)已知函数在上单调递增,在上单调递减,则______;(3)若函数在处有极大值,则常数的值为_________;例5:函数,若的图象与轴有且只有一个公共点,求的取值范围;:下列说法正确的是(D):(1)在区间上的最大值是(C).(2)函数在上的最大值为,则____;(3)函数的最大值为(A)A. :已知函数,若对,不等式恒成立,求的取值范围;或例4:已知,求证:证明:设即在递增,又即,例5:在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为_