4 应用二元一次方程组—增….doc

增收节支教学目标知识与技能(1)应用列方程组解决“增收节支”型实际问题.(2)会借助列表法来分析题目的数量间关系,,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,培养学习数学应用能力。情感态度与价值观通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系。通过对问题的解决,培养学生的必要的经济意识,增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。。教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型;会用图表分析数量关系。教学过程第一环节:创设情境,导入新课提出问题:同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗?引发问题:经济生活在我们生活中多么重要!你想运用数学知识使你的生活更加合理优化,生活的更加幸福惬意吗?那么你能帮帮解决下面的实际经济问题吗?第二环节:新课讲解知识回顾:增降率公式、下降率公式原来的量×(1+增长率)=后来的量原来的量×(1-下降率)=后来的量某人去年每个月的工资是6000元,今年比去年增长了10%,则今年的工资为()%的税,则还剩():解增降率问题常用的关系式为a(1±x)=b(其中:a表示基数;x表示增降率;b表示目标数;增时为加,降时为减)例题探索例1某工厂去年的利润(总产值—总支出)为200万元。今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元?分析:关键:=去年总产值×(1+20%)今年的总支出=去年的总支出×(1—10%)相等关系中的数量关系真多,画个表格来表示它们吧!(题目中可分析今年,去年;总产值,总支出和利润,画个2×3的表格来分析看)总产值/万元总支出/万元利润/万元去年[来源:学科网ZXXK]xy[来源:学科网]200今年(1+20%)x(1-10%)y780得到两个等式:x—y=200,(1+20%)x—(1—10%)y=780。解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则今年的总产值=(1+20%)x万元,今年的总支出=(1—10%)y万元。由题意得:解得答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元。教学进程:学生作相等关系、数量关系的分析,教师教学生画表格分析数量关系,并共同解答。一一议:还可以设间接未知数吗?(根据学生情况和教学安排选用)设今年的总产值为x万元,总支出为y元总产值/万元总支出/万元利润/万元去年200今年xy780通过直接设未知数与间接设未知数的类比,让学生感受到列方程时,应选取思维难度和计算难度较低的未知数设法。教学进程:学生设出未知数,教师帮助学生画表格来分析数量关系并引导学生类比直接设未知数与间接设未知数的优劣。表示数量关系时,若有错误,及时纠正并着重讲解以免再次出现错误。例2医院用甲、,,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:=×每餐甲原料的质量,每餐乙原料中含蛋白质量=×每餐乙原料的质量,每餐甲原料中含