认识无理数.1 认识无理数1.ppt

认识无理数(1)..,一个周末的上午,当工程师的爸爸给小红出了两个数学题(1)…………一样吗?它们有什么不同?(2)一个边长为6cm的正方形木板,?剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢?你能帮小红解决这个问题吗??你知道圆周率的精确值吗?……它们能用整数或分数(即有理数)来表示吗?能帮忙吗?2阅读下面的资料,在数学中,有理数的定义为:形如的数(p,q为互质的整数,且p≠0)叫做有理数,当p=1,q为任意整数时,有理数就是指所有的整数,如:=-2等,当p≠1时,由p,q互质可知,有理数就是指所有的分数,如,,等,综上所述,有理数就是整数和分数的统称。请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题:直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数?复习前面学过的数,有理数包括整数和分数,有理数范围是否满足实际生活的需要呢?你知道吗?把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形剪一剪拼一拼1111剪一剪拼一拼议一议可能是整数吗?可能是分数吗?小组讨论:.数怎么又不够用了!a²=2,1<a²<4,得到1<a<2,a一定不是整数;因为a²=2,所以a一定不是分数。在等式a²=2中,a既不是整数,也不是分数,那么一定不是有理数。做一做111CBAbb是有理数吗?a,b不是有理数。练一练B,C是一个生活小区的两个路口,BC长为2千米,A处是一个花园,从A到B,C两路口的距离都是2千米,现要从花园到生活小区修一条最短的路,这条路的长可能是整数吗?可能是分数吗?说明理由。解:这条路的长既不是整数也不是分数,因为这个数的平方等于3。