【3年中考2年模拟】（福建专版）2013年中考数学 专题突破 2.1整式方程（pdf） 新人教版.pdf

第 2 章
方程与不等式
整式方程
内容清单能力要求
能区分等式各个性质的区别与联系,
等式的概念及其性质
正确记住等式性质1、性质2.
用观察、画图等手段估计方程的解能采用估算思想估计方程的根.
一元一次方程的有关概念及其解法会利用代入法求一元一次方程的解.
会利用定义判断一元二次方程,能利
一元二次方程的有关概念及其解法(公式法、配方法、
用配方法、公式法、因式分解法求一
因式分解法)
元二次方程的根.
正确确定一元二次方程的系数,正确
一元二次方程的根的判别式代入根的判断式判断根的存在性,这
是重点.
有根存在必有韦达定理存在,能记住
一元二次方程的根与系数的关系
此定理可简化计算,这是重点.
整式方程在实际生活中的应用会根据等量关系列整式方程并求解.
2012~2010年福建省中考真题演练
一、选择题狓(狓-1)
 (狓-1)=10 B. =10
2
1.(2012·莆田)方程(狓-1)(狓+2)=0的两根分别为( ).
狓(狓+1)
=-1,狓2=2 =1,狓2=2 (狓+1)=10 D. =10
 2
! , ,
= 犾狓2=-2 =1狓2=-2 二、填空题
2.(2011·龙岩)现定义运算“★”:对于任意实数犪,犫,都有犪★犫
( ·漳州)方程的解是
2 2  2狓-4=0 .
=犪-3犪+犫,如3★5=3 -3×3+5,若狓★2=6,则实数狓
5.(2011·福州)如图,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,得
的值是( ).
到4个小正方形,称为第一次操作;然后,将其中的一个正方
A.-4或-1 -1 
形再剪成四个小正方形,共得到7个小正方形,称为第二次操
-2 D.-4或2 
作;再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,共得到10个
3.(2010·莆田)在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握
小正方形,称为第三次操作;…,根据以上操作,若要得到
手10次,设有狓人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ).
个小正方形,则需要操作的次数是
 2011 .
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童第周28岁留学比利时,他的老师布拉舍多年来从事剥除青蛙卵膜的手术,,
但他知难而上,,老师高兴地说:“童小子真行!”
12.(2012·漳州)阅读体例,解答下题:
解方程狓2-|狓-1|-1=0.
解:当,即时,2 ( ) ,
狓-1≥0 狓≥1 狓- 狓-1 -1=0
∴狓2-狓=0.
(第5题) 解得狓1=0(不合题意,舍去),狓2=1.
 2
6.(2010·厦门)已知关于狓的方程狓2-4狓-狆2+2狆+2=0的当狓-1<0,即狓<1时,狓+(狓-1)-1=0,
 2
一个根为狆,则狆= . ∴狓+狓-2=0.
7.(2010·南平)写出一个有实数根的一元二次方程. 解得狓1=1(不合题意,舍去),狓2=-2.
2 
8.(2010·莆田)如果关于狓的方程狓-2狓+犪=0有两个相等综上所述,原方程的解为狓=1或狓=-2.
 2
的实数根,那么犪= . 依照上例解法,解方程狓+2|狓+2|-4=0.
三、解答题
( ·福州)某次知识竞赛共有道题,每一题答对得分,
20 5 
,那么小明答对了多少
道题? 



13.(2010·宁德)据宁德网报道:第三届海峡两岸茶业博览会在
宁德市的成功举办,提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场
竞争力,今年第一季茶青(刚采摘下的茶叶)每千克的价格是

10.(2011·厦门)已知关于狓的方程狓2-2狓-2狀=0有两个不
相等的实数根. 影响,第一季茶青产量为 ,比去年同期减少了
 ,
(1)求狀的取值范围; 
叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元
(2)若狀<5,且方程的两个根都是整数,求狀的值. .







11.(2011·漳州)
元,