国考行测数量关系解题策略.doc

排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型,并且随着近年公务员考试越来越热门,国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大,解题方法也趋于多样化。解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧。一、排列和组合的概念排列:从n个不同元素中,任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组,称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。二、,优先处理;特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有()(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种正确答案:【B】解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。,又有排列的问题,一般是先元素(即组合)后排列。对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多,因此要对各种不同情况,进行科学分类,以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。同时明确分类后的各种情况符合加法原理,要做相加运算。例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议,其中甲,乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有()种。【D】解析:按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类:,乙不参加,那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8,5)=56种;,甲不参加,同(a)有56种;、乙都不参加,那么从剩下的8位教师中选出6位,有C(8,6)=28种。故共有56+56+28=140种。,采用正难则反,等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,:从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法?【B】解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。,指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。例:5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?