【中考12年】安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形.doc

2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编
专题10:四边形
一、选择题
1. (2002安徽省4分)如图,在△ABC中,BC=a,B1,B2,B3,B4是AB边的五等分点;C1,,则B1C1+B2C2+B3C3+B4C4= ▲.
【答案】2a。
【考点】三角形中位线定理,梯形中位线定理。
【分析】利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3,B2C2,B1C1,B4C4,让它们相加即可:
根据中位线定理可知:
,
∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2a。
2. (2004安徽省4分)如图,某种牙膏上部圆的直径为3cm, ,,既节省材料又方便取放的是() 【】.
(A) cm (B)3cm (C) cm (D) cm
【答案】C。
【考点】正方形的性质,勾股定理。
【分析】根据题意分析可得:,,正方形的性质可知最长的边应该是其对角线,即边长的倍,则根据勾股定理可求得边长:
设边长为x,则x=,解得x==(cm)。
,故选C。
3. (2011安徽省4分)如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分
别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是【】

【答案】D。
【考点】勾股定理,三角形中位线定理,平行四边形的判定和性质。
【分析】根据勾股定理,有BC=5。又根据三角形中位线平行于第三边且等于它的一半的性质定理,得
EF∥BC,HG∥BC,EF=,HG=,∴EF∥HG,EF=HG。∴四边形EFGH是平行四边形。同理,EH=FG=3,∴四边形EFGH的周长为。故选D。
4. (2011安徽省4分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=,CD=,
,则点P的个数为【】

【答案】B。
【考点】点到直线的距离,勾股定理,等腰三角形的性质。
【分析】如图,过点A 作AE⊥BD于E,过点C 作AE⊥BD于F,∵∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,∴∠ABD=∠ADB=45°,∴AE=2>,∴在AB和AD边上各有一点,使点P到BD的距离为。又∵∠CDF=∠ADC-∠ADB=45°,CD=,∴CF=1<。
∴在CB和DD边上不存在点,使点P到BD的距离为。故选B。
5. (2011安徽省4分)如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是【】

【答案】C。
【考点】菱形的性质,相似三角形的判定和性质,二次函数图象的特征。
【分析】当0<AP=x<1时,由题意知△AME∽△ABD,
∴,
∴此时△AMN的面积y=。
当1≤AP=x<2时,如图同样知△AME∽△ABD,
∴,
∴此时△AMN的面积y=。
综上,根据二次函数图象的特征,y关于x的函数图象大致形状是C。
6. (2012安徽省4分)为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为,则阴影部分的面积为【】
B. 3 C. 4
【答案】A。
【考点】正多边形和圆,等腰直角三角形的性质,正方形的性质。
【分析】图案中间的阴影部分是正方形,面积是,由于原来地砖更换成正八边形,四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半,它的面积用对角线积的一半来计算:
。故选A。
7. (2012安徽省4分)在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是【】
B. C. 10或
【答案】C。
【考点】图形的剪拼,直角三角形斜边上中线性质,勾股定理
【分析】考虑两种情况,分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的。根据题意画出图形,再根据勾股定理求出斜边上的中线,最后即可求出斜边的长:
①如左图:
∵,点E是斜边AB的中点,∴AB=2CE=10 。
②如右图:
∵,点E是斜边AB的中点,∴AB=2C