高中数列计算公式.doc

一、高中数列基本公式:1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=2、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d      an=ak+(n-k)d    (其中a1为首项、ak为已知的第k项)  当d≠0时,an是关于n的一次式;当d=0时,an是一个常数。3、等差数列的前n项和公式:Sn=      Sn=    Sn=当d≠0时,Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0),Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式:an=a1qn-1    an=akqn-k    (其中a1为首项、ak为已知的第k项,an≠0)5、等比数列的前n项和公式:当q=1时,Sn=na1    (是关于n的正比例式);当q≠1时,Sn=          Sn=二、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中,若m+n=p+q,则3、等比数列{an}中,若m+n=p+q,则4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{anbn}、、仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法:a/q,a,aq;11、{an}为等差数列,则  (c>0)是等比数列。12、{bn}(bn>0)是等比数列,则{logcbn}(c>0且c1)是等差数列。:(1)若项数为,则                    (2)若数为则,  ,:(1)        若项数为,则    (2)若数为则,