立体几何之内切球与外接球求法(经典习题).doc

圆梦教育中心资料圆梦教育中心立体几何之内切球与外接球一、球与棱柱的组合体问题(2007天津理?12)一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,(2006山东卷)正方体的内切球与其外接球的体积之比为()∶∶∶∶9答案C已知正方体外接球的体积是323,那么正方体的棱长等于()(吉林省吉林市2008届上期末)设正方体的棱长为,则它的外接球的表面积为()(2007全国Ⅱ理?15)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。,那么该棱柱的表面积为cm答案242(2008海南、宁夏理科)一个六棱柱的底面是正六边形,,,底面周长为3,4答案37.(2012辽宁文)已知点P,A,B,C,D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,=26,则△、锥体的内切球与外接球(辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考)棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)(2006辽宁)如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDE,(陕西理?6)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是()(2009枣庄一模)一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体外接球的表面积为(),若ABC的边长为22,:(1)已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是4,8,h,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为100,则h________(答:25)(2)三棱锥PABC的四个顶点都在半径为4的球面上,且三条侧棱两两互相垂直,则该三棱锥侧面积的最大值为__________(答案:32)(3)一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是.(答:16)0BAC0BC(4)在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1垂直底面,ACB90,30,1,且三棱柱ABCA1BC的体积为3,则三棱柱ABCA1B1C1的外接球表面积为______(答:16)11(5)在四面体ABCD中,ABCD6,ACBD4,ADBC5,则四面体ABCD的外接球表面积为______(答:即长方体的外接球表面积:772)(6)四棱锥PABCD的底面是边长为42的正方形,侧棱长都等于45,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为________(答:100)(7)正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C间的距离为1,此时四面体ABCD外接球表面积为______(答:133)(8)已知O的直径PQ4,A