、齐次方程组的求解螂薈膂肈薅袂蒄rref(A)%将矩阵A化为阶梯形的最简式蒁薈袆葿芇芆肂null(A)%求满足AX=0的解空间的一组基,即齐次线性方程组的基础解系薄蚈羁蚆芃羂薇袁芆芇薅羅螄袆求下列齐次线性方程组的一个基础解系,并写出通解:薀蚀羄羆莃肁羂蚃螀蚈莇膄蒆袁莂袀螃螇薂膁蚇膀羀聿袄芄袄芇我们可以通过两种方法来解:罿羀蒂芅螂芁蚄解法1:羂聿芆蚆蒄蚆蚀>>A=[1-11-1;1-1-11;1-1-22];螁腿芁肇羂莁螇>>rref(A)薀艿蚇芄蚄肃莄执行后可得结果:艿荿芄蚅肁莁膁ans=莂葿肈肆螃螅莈1-100肀葿肂蒆芁蒁袇00-11衿蕿蒈袇羃芃螄0000袂虿袁羄蚅薁袃由最简行阶梯型矩阵,得化简后的方程蚁螈衿莅膃羅蒁蒀袈袄螆袅蚁羇腿羈羆膇莃蚇膅取x2,x4为自由未知量,扩充方程组为节肈蚃莄肅螀芁羁肈莇螅蒂膅芀即蝿膈蒂膅膄袀羇螂芈螈薆蚂袇薆提取自由未知量系数形成的列向量为基础解系,记薁莈膁羇莄羀肃莀蒇腿肄袂芅罿腿薇芄蒅薄羀肆膂蚇莆袆羂肇羇所以齐次方程组的通解为羁蚇羃芇螄肀蒁蚀螇螇蚈膁蒄肂解法2:clear螃袇螁袄袃膀膆A=[1-11-1;1-1-11;1-1-22];蒁羇膇芅蚅膆膄B=null(A,'r')%helpnull看看加个‘r’是什么作用,若去掉r,是什么结果?芀肇螄蚆肃芀膃执行后可得结果:聿膆薈肇螅蚄螁B=肂芆薃膄芃莀芆10袁芆蚅薅羅肂薅10薀蚀肈羆莃膅羅01蚃螀螂莇膄薀薀01莂袀袇螇薂芅莆易见,可直接得基础解系
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