第十二章结构的极限荷载§12-1概述§12-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·静定梁的计算§12-3单跨超静定梁的极限荷载§12-4比例加载时有关极限荷载的几个定理§12-5计算极限荷载的穷举法和试算法§12-6连续梁的极限荷载§12-7刚架的极限荷载§12-8矩阵位移法求刚架极限荷载的概念结构的弹性分析:假定应力应变关系是线性的,结构的位移与荷载关系是线性的。荷载卸去后,结构会恢复到原来形状无任何残余变形。结构的塑性分析:基于考虑材料塑性性质的结构分析。其任务是研究结构处于塑性状态下的性能,确定结构破坏时所能承受的荷载---极限荷载。极限荷载:结构的变形随荷载的增加而增大。当荷载达到某一临界值时,不再增加荷载变形也会继续增大,这时结构丧失了进一步的承载能力,这种状态称为结构的极限状态,此时的荷载是结构所能承受的荷载极限,称为极限荷载,记作Pu。§12-1概述计算假定:材料为理想弹塑性材料。弹性设计时的强度条件:塑性设计时的强度条件:§12-1概述§12-2极限弯矩和塑性铰·破坏机构·---应力应变关系---应变与曲率关系---应力与曲率关系---弯矩与曲率关系---弹性极限弯矩(屈服弯矩).------塑性极限弯矩(简称为极限弯矩)极限弯矩与外力无关,只与材料的物理性质和截面几何形状、尺寸有关。设截面上受压和受拉的面积分别为和,当截面上无轴力作用时中性轴亦为等分截面轴。由此可得极限弯矩的计算方法式中例:已知材料的屈服极限,求图示截面的极限弯矩。100mm20mm解:,,,这时的曲率记作。意味着该截面两侧可以发生相对转角,形如一个铰链。称为塑性铰。塑性铰与铰的差别:;;;。破坏机构结构由于出现塑性铰而形成的机构称为破坏机构。破坏机构可以是整体性的,也可能是局部的。12-3单跨超静定梁的极限荷载超静定梁有多余约束,出现一个塑性铰后仍是几何不变体系。Pl/2l/2PA截面先出现塑性铰,这时再增加荷载令将P代入,得逐渐加载法(增量法)
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