第六单元百分数知识点归纳.doc

薃新课标人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳螀一、百分数的意义和写法螈(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。羃(二)、百分数和分数的主要联系与区别:莃联系:都可以表示两个量的倍比关系。薈区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;袆分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。蒃②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;螀分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。虿3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。羄二、百分数和分数、小数的互化袂(一)百分数与小数的互化:薀1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。莇(二)百分数的和分数的互化薆1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。芀2、分数化成百分数:蒈①用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。蒅②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)羅(三)常见分数小数百分数之间的互化;肁三、用百分数解决问题蕿(一)一般应用题袈1、常见的百分率的计算方法:莄一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。螁求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。薀例如:例如:男生有20人,女生有15人,女生人数占男生人数的百分之几。羆列式是:15÷20=15/20=75﹪袄3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:薂(1)百分率前是“的”:单位“1”的量×百分率=百分率对应量莈(2百分率前是“多或少”的数量关系:莈单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量芃4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。方法与分数的方法相同。节解法: (1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。葿(2)算术(用除法):百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量蒇5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;蚂百分率前是“多或少”的关系式:羂(比少):具体量÷(1-百分率)=单位“1”的量;蒁例如:大米有50千克,比面粉树少50﹪,面粉有多少千克。薅列式是:50÷(1-50﹪)莆(比多):具体量÷(1+百分率)=单位“1”的量螃例如:工人做110个零件,比原计划多做了10﹪,原计划做多少个?芈列式是:110÷(1+10﹪)羇6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。螅用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几蒃即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数)÷另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。荿甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲-乙)÷乙(建议用)肆方法B,甲÷乙-100﹪芅例如:老师计划改4