“重叠问题”教学设计.docx

“重叠问题”教学设计.docx重叠问题"教学设计教学目标:1、 让学生经历探究用集合图表示两个集合关系的活动过程,理解集合图所表示的含义,学习用集合的思想方法来思考和解决实际问题。2、 让学生感受到数学与生活的密切联系,体验数学的价值。教学过程:—、引入。出示:小朋友们在食堂排成一队打饭,亮亮从前面数是第5个,从后面数还是第5个,这个队一共有多少个同学?(学生出现不同的答案:口个、12个、9个)师:怎么有不同的答案?怎么办?□□(生:计算、画图。)教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演,其他学生自己在练习本上解决。生:0000^0000师:真聪明!他还把亮亮用不同的图形来表示。一块数一数多少人。(生快数)师:在图上找一找,从前面数的5在哪儿?圈一圈。从后面数的5在哪儿?也圈一圈。师:你发现了什么?生:亮亮被数了两次。师:所以要用10-1=9,看来确实是9个人。想一想,是谁帮我们弄明白的?生:圈二展开。岀示:"实验小学三年级定于下周二下午举行跳绳比赛,下周五下午举行踢璀子比赛。三年级共有3个班级,每班选7个学生参加跳绳比赛,选5个学生参加踢键子比赛。三年级共有多少名学生参加了跳绳、踢雀子比赛?"学生默读题目,独立思考,列式计算。全班交流:方法一:3x7+3x5=36(A)方法二:(7+5)x3=36(A)追问:有不同意见吗?肯定共有36人吗?学生一致表示肯定。(分析:学生之所以敢这么肯定,因为他们习惯于解答"条件个个有用、答案唯一"这类问题。除了习惯性思维的影响外,更重要的是学生根本想不到有学生重复参赛。正是这道答案不唯—的开放题,让学生掉入"陷阱"。而这"陷阱"里隐含着重要的数学知识。这样的预设能激发学习兴趣,学生在自主地"爬岀陷阱〃的过程中思维得到锻炼,对新知识会有较深刻的理解。)师:那好,让我们一起来看看各班参赛的学生名单!岀示表三(1)班参加跳绳、踢璀子学生名单跳绳张鸣王乐朱丽丽田柯李思思踢犍子杨军刘萍毛婷徐超王欢罗来赵小萌师:三(1)班共有几人参加比赛?生:5+7=12(人),共有12人参加两项比赛。显示:两个集合圈,分别表示跳绳学生和踢雀子学生岀示表二:三(2)班参加跳绳、踢龍子学生名单跳绳杨明李芳刘红陈东张伟踢犍子杨明李芳于丽陶伟赵军王志明朱小东师:三(2)班共有几人参加比赛?第一个学生回答〃有12人参赛〃,其他学生都表示没有意见。_阵沉默之后,班上有学生发现了问题,高举着手。这样—来z其他学生仔细地看着屏幕。渐渐地,举手的学生越来越多,有的学生情不自禁地说:我有意见!师:刚才大家都没有意见,现在怎么又有意见了呢?终于,有学生不好意思地说:刚才我没看清楚,三(2)班的杨明和李芳,两项比赛都参加了,所以共有10人参加跳绳、踢璀子比赛。追问:若要让人清楚地看出跳绳的、踢键的、既跳绳又踢璀的各有哪些人,用圈怎样表示?让学生尝试画圈。(分析:学生很快回答〃三(2)班有10人参赛,可能是由=(1)班的情况作出想当然的回答(没有仔细看名单),但也可能确实没有看清楚。于是,〃若要让人清楚地看出参加跳绳的、参加踢璀的、既参加跳绳又参加踢璀的,用圈怎样表示?"成为学生自身想要解决的问题,而且是一个没有现成方法可以解决的问题。可见,教师预设问题时,要考虑学生学习中的障碍、困惑,真正使〃问题"成为〃属于学生自己的问题〃o这样的问题才是真问题;只有真问题,才能激发学生的学习需求,才能让学生积