(第二课时)蒲江中学实验学校刘曾玫教学目标:一、知识与技能:1、了解k值对两个一次函数的图象的位置关系的影响。2、理解当k>0时,k值对直线倾斜程度的影响。3、结合函数的图象,探究并掌握一次函数的性质。4、能对一次函数的性质进行简单的应用。二、过程与方法:1、经历由特殊到一般的研究过程,培养学生的观察分析,自主探索,合作交流的能力。2、结合图象探究性质,培养了学生数形结合的意识和能力。三、情感态度与价值观:1、体验数学活动,激发学生学习数学的兴趣。教学重难点:重点:掌握一次函数图象的性质及其一次函数性质的简单应用。难点:由一次函数的图象探究一次函数的性质。教学过程(一)课前研究:学生自学教材86页,并完成书中问题:(二)课中展示:小组自主合作学习,小组展示合作结果。(三)应用新知:1、第一关:探讨直线y=kx+b所经过的象限观察在同一个平面直角坐标系的函数y=x、y=x+6、y=x-3、y=3x+3的图象。问题1:观察四条直线,他们之间的位置关系有几种?问题2:观察平行直线与相交直线,它们的系数k和b有什么特点?问题3:直线y=x经过上下平移可以得到直线y=x+6和直线y=x-3吗?b的符号能决定平移的方向吗?合作交流、得到猜想:规律:①当k值相同,b值不同时,两直线平行。②当k值不同时,两直线相交。(3)归纳验证,得到结论:规律:①当k值相同,b值不同时,两直线平行。②当k值不同时,两直线相交。(4)问题延伸:在观察图象的基础上,让学生发现当b≠0时,一次函数y=kx+b的图象必过三个象限,然后提出问题。问题4:正比例函数的图象经过上下平移可以得到一次函数的图象,从这个规律,你能猜想出直线y=kx+b所经过象限与k、b符号的关系吗?(5)合作交流,得到结论:在一次函数y=kx+b中,当k>0,b>0时,直线经过第一、二、三象限当k>0,b<0时,直线经过第一、三、四象限当k<0,b>0时,直线经过第一、二、四象限当k<0,b<0时,直线经过第二、三、四象限第二关:探讨直线y=kx+b的增减性回顾知识:直线y=x的增减性如何?提出问题:问题1:观察图象,直线y=x+6,y=x-3,y=3x+3的增减性与直线y=x相同吗?问题2:从问题1中,你得到启发了吗?k的符号对一次函数y=kx+b的增减性有什么影响?合作交流,得出结论:规律:k>0时,y随x的增大而增大,k<0时y随x的增大而减小第三关:=kx+2,当x=5时y值为4,=3x-b的图象经过点P(1,-1),则该函数图象必经过点()A(-1,1)B(2,2)C(-2,2)D(2,一2)3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且在y轴上的的交点坐标为(0,-5),则k=,b=。(四)小结梳理应用待定系数法求函数解析式的一般步骤:(1)写出函数解析式的一般形式,其中包括未知的系数(需要确定这些系
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