2012届高三数学第一轮高考总复习阶段测试卷(第二周).doc

上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题
(第二周) (考试时间:120分钟满分150分)
拟题人:李志武审题人:丘梅娘
(考试范围:湘教版选修4-2、3-4、4-5)
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.
1. 结果是( )
A. B. C. D.
2. 函数的最小值为( )
A. B. C. D.
,且, ,则与的大小关系是( )
A. B. C. D.
,则点的极坐标为( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C. D.
,以点为圆心,为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为( )
A. B.
C. D.
( )
A. B. C. D.
,则的中点坐标为( )
A. B. C. D.
,则的最小值是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,.
11. 已知矩阵M=,则逆矩阵是_________ .
,且,则的最大值等于_____________。.
,且平行于极轴,则它的极坐标方程为.
.
,如果水龙头注满这5个人的水桶需要的时间分别是4分钟、8分钟、6分钟、10分钟、5分钟,统筹安排这5个人接水的顺序,使他们等待的总时间最少为___________分钟.
三、解答题:本大题共6个小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
设过原点的直线与圆的一个交点为,点为线段的中点,当点在圆上移动一周时,求点轨迹的极坐标方程,并说明它是什么曲线.
17.(本小题满分13分)
求使不等式有解的的取值范围.
18.(本小题满分13分)
设a,b,c为正实数,且,求代数式:的最小值.
19.(本小题满分13分)
已知直线经过点,倾斜角,
(1)写出直线的参数方程。
(2)设与圆C:相交与两点,求点到两点的距离之积。
20.(本小题满分14分)
已知矩阵A,求A.
(1)求矩阵的特征值、和特征向量、;
(2)求A.
21.(本小题满分14分)
已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成。
(1)求矩阵M;
(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系。
(3)求直线在矩阵M的作用下的直线的方程.
上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题
(第二周) (考试时间:120分钟满分150分)
拟题人:李志武审题人:邱梅娘
(考试范围:湘教版选修4-2、3-4、4-5)
(答题卷)
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
分数
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案编号
:每小题5分,共50分.
二、填空题答卷:本大题共5个小题,每小题4分,.
11. . .
. .
.
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答要求写出文字说明、证明过程或推演步骤.
16. (本小题满分13分)
得分
评卷人
座位号
17.(本小题满分13分)
得分
评卷人
18.(本小题满分13分)
得分
评卷人

19.(本小题满分13分)
得分
评卷人
20.(本小题满分14分)
得分
评卷人
21.(本小题满分14分)
得分
评卷人

/ / / ○/ / / / ○/ / / / ○/ / / / ○密○封○装○订○线○/ / / / ○/ / / / ○/ / / / ○/ / /
密封线内不要答题


上杭四中2012届高三理科数学阶段质量检查试题
(第二周) (考试时间:120分钟满分150分)
拟题人:李志武审题人:丘梅娘
(考试范