2011届第一轮高考总复习阶段测试卷(第十八周).doc

2011届高三理科数学阶段质量检查试题
(考试时间:120分钟满分150分)
(考试范围:集合与逻辑用语、不等式、平面向量、三角函数、函数与导数、数列、立体几何、平面解析几何)
一、选择题:本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确的代号填在指定位置上.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
( )
A. (0,1) B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4)
,已知,则( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 16
A B C D
(1,2)的二次函数的图象如右图,
给出下列论断:①,②,③,
④. 其中正确论断是( )
A.②④ B.①③
C. ②③ D. ②③④
A. B. C. D.
,满足约束条件,则的最小值为( )
A. B. C. D.
,其右焦点与抛物线的焦点重合,则的值为
( )
A. B. C. D.
,若,则( )
A. B. C. D.
C(0,2)
二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,.
,且的等比中项,
且,则的前n项和=______
,且是
,为了计算图中由曲线
所围成的阴影部分的面积S=_____________。

的几何体的三视图,则h=_________cm

的前10项的和是。
三、解答题:本大题共6个小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分13分)
在中,角A、B、C所对的边分别为、、.
已知向量.
(1) 求角的大小;
(2) 若,求边的最小值.
17.(本小题满分13分)
某建筑公司用8000万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知,如果将楼房建为x(x12)层,则每平方米的平均建筑费用为Q(x)=3000+50x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?每平方米的平均综合费最小值是多少?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=)
18.(本小题满分13分)
已知点在直线上,其中
(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。
19.(本小题满分13分)
已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.(1)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
(2)求二面角A-ED-B的正弦值;
(3)求此几何体的体积V的大小.
20.(本小题满分14分)
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,
且,
求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
20.(本小题满分14分)
上杭四中2011届高三理科数学阶段质量检查试题
(第十八周) 参考答案及评分意见
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