2012高三月考试题剪辑2_数学试题卷.doc

2012届高三第一次月考试题剪辑二
,,的零点分别为,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
1
A.
B.
C.
D.
2. 若实数满足,则是的函数的图象大致是 ( )
3. F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是的重心,若,则双曲线的离心率是( )
B. D.
4. 如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,
点所旋转过的弧AP的长为,弦的长为,则函数的图象大致是( )
5. 设曲线在点(1,1)处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为( )
A. B. C. D. 1
F
O
D
A
B
C
6. 已知函数,且,则下列结论中,必成立的是( )
A. B.
C. D.
7. 如图,ABCD是边长为1的正方形,O为AD中点,
抛物线F的顶点为O且通过点C,则阴影部分的面积为( )
(A) (B) (C) (D)
8. 已知平面α截一球面得圆M,,圆M的面积为4,则圆N的面积为( )
(A)7 (B)9 (C) 11 (D) 13
9. 设函数的零点为,函数的零点为,则可以是( )
A. B.
C. D.
10. 设定义在R上的函数满足以下两个条件:[来源:学科网]
(1)对成立; (2)当
则下列不等式关系中正确的是( )
A. B. C. D.
11. 已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立,且为自然对数的底,则
A.
B.
C.
D.
12. 已知函数函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
,那么的取值范围是___ ____
:①函数
的值域为;②关于的方程有个不相等的实数
根;③当时,函数的图象与轴围成的图形面积为,则[
;④存在,使得不等式成立,其中你认为正确的所有结论的序号为_________ ___。
:“对于区间(1,2)上的任意实数,
恒成立”,
①② ③ ④
其中是完美函数的序号是.
16. 已知函数满足:,,则=______ _______.
,且在上是增函数,下面是关于f(x)的判断:
①关于点P()对称②的图像关于直线对称;
③在[0,1]上是增函数; ④.
其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上
18. 等比数列的公比为,前项的积为,并且满足
,给出下列结论①;②;③是中最大的;④使得成立的最大的自然数是4018.
其中正确结论的序号为(将你认为正确的全部填上)
19. 已知函数
(Ⅰ)如,求的单调区间;
(Ⅱ)若在单调增加,在单调减少,证明
<6.
20. 已知,且(为自然对数的底数)。
(1)求与的关系;
(2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)证明:
21. 已知函数.
(1)求的极值;
(2)若在上恒成立