教学目标:1、知识与技能(1)了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;(2)理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量等概念。2、过程与方法本节是本章的入门课,概念较多,但难度不大。学生可在问题的引领下阅读教材进行自学。在此基础上师生共同对有关概念再讨论、辨析,来完成学行向量、相等向量、共线向量等概念。3、情感、态度与价值观培养学生自主学习的能力。学会合作、探究。二、教学重、难点重点:理解向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量。难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。三、学法与教学用具学法:自学、探究、引导教具:多媒体、三角板四、教学设想(一):到目前为止我们物理学习中学过时间、温度、位移、质量、体积、?哪些只有大小而没有方向?位移、力是既有大小又有方向的----矢量。:数学中有没有既有大小和方向的量?如何表示的?三角函数线既有大小和方向,可用有向线段表示。今天我们就来研究既有大小又有方向的量----向量(板书)。(二):(1)数量与向量有何区别?(2)如何表示向量?(3)有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?(4)长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?(5)满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?(6)有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?(7)如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?、数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,(起点)B(终点):①用有向线段表示;②用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;③用有向线段的起点与终点字母:;④向量的大小――长度称为向量的模,记作||.:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、:(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,、零向量、单位向量概念:①长度为0的向量叫零向量,记作。的方向是任意的。注意与0的含义与书写区别。②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量。说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。5、平行向量定义:①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定与任一向量平行。说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量平行,、相等向量定义::(1)向量与相等,记作=;(2)零向量与零向量相等;(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关。7、共线向量与平行向量关系:平行向量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关)。说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系。(三)学以致用【例1】判断
2.1向量的概念及表示 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
