一、复习1、同学们,你能口算95930÷362等于多少吗?为什么?(学生回答数据太大,不好口算)如果已知265×362=95930,你能说出答案吗?为什么?(引导学生说出整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算)二、教学分数除法的意义1、2/7 ×( )=1,括号内填几分之几?为什么?2、根据这道乘法算式,你能说两道除法算式吗?根据是什么?(引导说出分数除法的意义)3、完成p25做一做三、分数除以整数的计算法则1、这节课我们学习分数除法2、同学们已经了解分数除法的意义,你还想学习关于分数除法的什么知识?3、事实上,有一些分数除法同学们是会计算的。下面口算几题: 3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1 你是根据什么知识口算这几道题的?4、上面这四道题是一些特殊的分数除法,我们继续学习其他的分数除法。 出示例题:一张纸的 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?(图略) 怎样列式? 你能根据图说出算式的结果吗?怎样证明这个结果是正确的呢?(引导学生从多个角度证明结果的正确性 ) 根据学生的回答板书: 3/4÷3 = 3÷34 = 1/4 你能归纳这种分数除以整数的计算方法吗? 5、用这种方法口算: 3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷26、质疑你认为这种计算方法适用于所有的分数除以整数吗?能举例说明吗?7、小组讨论,自主学习分数除以整数用学生所举的例子作为教学例题(例如 1/5÷3),在数学学习过程中,我们经常遇到新问题,这时需要考虑如何将新问题转化为已学过的旧知。现在看一看,我们已经掌握了哪些分数除法的知识:(1)分数除以整数,用分子除以整数的商作分子,分母不变。(2) 1除以一个分数,结果是该分数的倒数。(3)一个分数除以1,结果是原分数。 你能将1/5 ÷3转化成已经掌握的分数除法吗?小组讨论并将讨论结果记录下来。8、小组汇报(1)1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15(2)1/5 ÷3=(1/5 ×5)÷(3×5)=1÷15=(3)1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15(4) ……你能归纳自己小组讨论的分数除以整数的计算方法吗?(1)先将分子和分母同时扩大相同的倍数,使除数能整除分子,再用前面的方法计算。(2)利用商不变性质,将分数除以整数转化成1除以一个数,再计算。(3)利用商不变性质,将分数除以整数转化成一个分数除以1,再计算。(4)……9、观察第三种方法: 1/5 ÷3=(1/5 ×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 ÷1=1/15这个计算过程还可以更简洁些,你能看出来吗?化简得: 1/5 ÷3=( 1/5×1/3 )÷(3×1/3 )= 1/5×1/3 =1/15观察 1/5÷3== 1/5×1/3 ,你能说一说吗?(引导学生说出分数除以整数,等于分数乘整数的倒数)10、计算方法的优化刚才小组讨论时,每组用一种方法计算了 1/5÷3,现在你能用其他的方法计算一下吗?学生计算后提问:你喜欢那种方法?为什么?总结分数除以整数的计算法则:分数除以整数(零除外),等于分数乘整数的倒数。11、对其他的方法,你又有什么要说的吗?(引导说出当分子能被整数
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