2019年上海海事大学插班生考试大纲考试科目高等数学考试时间2小时试卷总分150分题型及分数构成选择(20)、填空(20)计算(80)证明(10)应用(20)教材及主要参考书目教材:《高等数学》同济大学(第五版)高等教育出版社参考书:《高等数学解题方法与同步指导》陈春宝沈家骅同济大学出版社考试内容一、极限、连续(约20分)1、掌握极限四则运算法则,掌握等未定型极限的计算。2、掌握利用两个重要极限的计算。3、理解无穷小、无穷大,以及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限。4、理解函数连续的定义,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型。5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(零点定理和介值定理)。一元函数微分学(约30分)1、理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求切线和法线,理解函数的可导性与连续性之间的关系,会讨论分段函数的可导性,会利用导数定义计算。2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法及初等函数的n阶导数。4、会求隐函数方程和参数式方程所确定的函数的一阶、二阶导数或微分。5、了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理及泰勒(Taylor)公式,会使用中值定理做证明题。6、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法,会利用单调性证明不等式。7、会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会求解最大值和最小值的几何应用问题。8、会用洛必达(L-Hospital)法则求未定式等的极限。三、一元函数积分学(约30分)1、掌握不定积分的基本公式,不定积分的第一类及第二类换元法和分部积分法。2、掌握变上限积分的求导定理,掌握牛
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