因式分解——十字相乘法教学设计洪山镇中心学校喻向前【学习目标】(1)了解“二次三项式”的特征;(2)理解“十字相乘”法的理论根据;(3)会用“十字相乘”法分解某些特殊的二次三项式。【学习过程】一、自主学习请口算下列式子结果:(1)(x+3)(x+4)(2)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)2、提问:你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗?问题:把上述式子左右对调,你有什么发现?二、探索新知(1)先学后练:把x2+3x+2分解因式分析:(+1)×(+2)=+2----------常数项(+1)+(+2)=+3---------一次项系数解:x2+3x+2=(x+1)(x+2)(2)先学后练:把x2+6x-7分解因式(3)试一试:分解因式①x2+3x+2x2-3x+2x2+2x-3x2-2x-3②x2+5x+6x2-5x+6x2-5x-6x2+5x-6③x2+x-2x2-4x-12x2+2x-63x2-8x+15④x2+12x+32x2+10x+9x2-3x-10x2-2x-15(4)练一练:因式分解①x2-7x+12②x2-4x-12③x2+8x+12④x2-11x-12;⑤x2+13x+12三:探索归纳:对于x2+px+q当q>0时,a、b﹍﹍,且a、b的符号与p的符号﹍﹍。(2)当q<0时,a、b﹍﹍,且﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍与p的符号相同。四:拓展练习:用十字相乘法分解因式:(1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)(a+b)2-4(a+b)+3五、小结:通过这节课的学习你有什么收获?1、十字相乘法分解因式的公式:x2+(
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