XX八年级数学上册全册知识点总结.docx

:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等、对应边相等。三角形全等的判定公理及推论有: “边角边”简称“SAS”“角边角”简称“ASA”“边边边”简称“SSS”“角角边”简称“AAS”斜边和直角边相等的两直角三角形。角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件,②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式. 在学习三角形的全等时,教师应该从实际生活中的图形出发,引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维,启发他们的灵感,使学生体会到集合的真正魅力。:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。角平分线上的点到角两边距离相等。线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等, 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。等腰三角形的判定:等角对等边。等边三角形角的特点:三个内角相等,等于60°, 等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上,能够对生活中的图形进行分析鉴赏,亲身经历数学美,正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定,并利用这些性质来解决一些数学问题。:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作。0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a≥0时,a才有算术平方根。平方根:一般地,如果一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根。正数有两个平方根它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根。正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。数a的相反数是-a,一个正实数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念,知道实数和数轴上的点一一对应,能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律,会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=x+b的形式,则称y是x的一次函数。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。