八年级数学上册《分式》知识点湘教版.docx

八年级数学上册《分式》知识点湘教版知识点分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。分式有意义、无意义的条件: 分式有意义的条件:分式的分母不等于0;分式无意义的条件:分式的分母等于0。分式值为零的条件: 分式AB=0的条件是A=0,且B≠0. 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示为, 分式的通分: 和分数类似,利用分式的基本性质,使分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成相同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点: “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母为底数的幂选取指数最大的; 如果各分母的系数都是整数时,取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数; 如果分母是多项式,一般应先分解因式。分式的约分: 和分数一样,根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母中的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式,这样的分式叫最简公因式。约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时,通常将分子、分母分解因式,然后再约分; 找公因式的方法: ①当分子、分母都是单项式时,先找分子、分母系数的最大公约数,再找相同字母的最低次幂,它们的积就是公因式; ②当分子、分母都是多项式时,先把多项式因式分解。