绝密☆启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。
注意事项:
答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。
第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ,在试题卷上作答,答案无效。
考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xa的标准差锥体体积公式
其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式球的表面积,体积公式
V=Sh
其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径
第Ⅰ卷(选择题共50分)
选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
i是虚数单位,若集合S=,则
A. B. C. D.
解析:由得选项B正确。
,则a=2是(a-1)(a-2)=0的
B必要而不充分条件
解析:由a=2可得(a-1)(a-2)=0成立,反之不一定成立,故选A.
=3,则的值等于
解析:,选D。
,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于
A. B.
C. D.
解析:,选C。
5.(e2+2x)dx等于
-1 +1
解析:(ex+2x)dx,选C。
6.(1+2x)3的展开式中,x2的系数等于
解析:(1+2x)5的展开式中含x2的系数等于,。
,F2,若曲线r上存在点P满足=4:3:2,则曲线r的离心率等于
A. D.
解析:当曲线为椭圆时;
当曲线为双曲线时,答案选A。
,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域,上的一个动点,则·的取值范围是
A.[-] B.[] C.[] D.[-]
解析:,平面的可行域为以为顶点的三角形,
则的取值范围是[],答案应选C。
(x)=asinx+bx+c(其中,a,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(-1),所得出的正确结果一定不可能是
解析:,则为偶数,结合选项可知,答案应选D。
(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③ B.①④ C. ②③ D.②④
解析:,
不妨设,则,,,△ABC一定是钝角三角形;
若,则
即,而,
则,即,与函数为单调增函数矛盾.
故只有①④判断正确,答案应选B。
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理工农医类)
注意事项:
,在试题卷上作答,答案无效。
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。
,输出的结果是_______。
解析:,答案应填3.
-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______。
解析:,答案应填.
、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。
解析:,答案应填。
,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。
解析:在△ABC中,AB=AC=2,BC=中,,而∠ADC=45°,,,答案应填。
,若映射满足:对任意向量以及任意∈R,均有
则称映射f具有性质P。
先给出如下映射:
其中,具有性质P的映射的序号为________。(写出所有具有性质P
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