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试卷类型A
2012年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)
数学(理工类)
本试卷共5页,共22题,其中第15、16题为选考题,满分150分。考试用时120分钟。
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方块涂黑。
:每小题选出答案后,用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。
:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷、草稿纸上无效。
:先把所选题目的题号答在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应该根据直接的选做的题目准确填涂题号,不得多选,答题答在答题卡上对应的答题区域内,答在试题卷、草稿纸上无效。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1. 方程+6x +13 =0的一个根是
A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i
2 命题“x0∈CRQ, ∈Q ”的否定是
A x0∉CRQ,∈Q B x0∈CRQ ,∉Q
C x0∉CRQ , ∈Q D x0∈CRQ ,∉Q
3 已知二次函数y =f(x)的图像如图所示,则它与X轴所围图形的面积为
A. B. C. D.
,则该集合体的体积为
A. C.
∈Z,且0≤a≤13,若512012+a能被13整除,则a=

,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则
A. B. C. D,
(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)=ln|x |。
则其中是“保等比数列函数”的f(x)的序号为
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆。在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是
A. B. C. D.
(x)=xcosx²在区间[0,4]上的零点个数为

《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式。人们还用过一些类似的近似公式。根据x=…..判断,下列近似公式中最精确的一个是
二、填空题:本大题共6小题,考试共需作答5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。
(一)必考题(11-14题)
△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c。若(a+b-c)(a+b+c)=ab,
则角C=______________。
,运行相应的程序,输出的结果s=___________.
。如22,,11,3443,94249等。显然2位回文数有9个:11,22,33…,:101,111,121,…,191,202,…,999。则
(Ⅰ)4位回文数有______个;
(Ⅱ)2n+1(n∈N+)位回文数有______个。
,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1,B2,两焦点为F1,F2。若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C,D。则
(Ⅰ)双曲线的离心率e=______;
(Ⅱ)菱形F1B1F2B2的面积S1与矩形ABCD的面积S2的比值__________。
(二)选考题(请考生在第15、16两题中任选一题作答,请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑,如果全选,则按第15题作答结果计分。)
15.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,点D在⊙O的弦AB上移动,AB=4,连接OD,过点D作OD的垂线交⊙O于点C,则CD的最大值为_____________。
16.(选修4-4:坐