第一单元图形的变换一、平移物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。二、轴对称1、轴对称图形:把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的特征和性质:①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点:①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 因数和倍数所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。二、因数1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。三、倍数1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。四、2、5、3的倍数的特征1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。2、偶数与奇数:①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。五、质数和合数质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质数是2。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。1既不是质数,也不是合数。质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。六、自然数分类1、按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类;按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、100以内的质数表:(共25个)2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8997第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,分别平行并且相等)3、长方体的特征:①面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全相同。②棱:有12条棱。相对的棱长度相等。③顶点:有8个顶点。4、正方体的特征:①面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。②棱:有12条棱。12条棱的长度相等。③顶点:有8个顶点。相同点不同点面棱长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。6个面都是长方形。(有可能有两个相对的面是正方形)。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。长方体正方体5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×47、正方体的棱长总和=棱长×128、少要8个小
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