广东省深圳中学05-06学年度高三年级质量检测——数学.doc

广东省深圳中学
2005—2006学年度高三年级质量检测
数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷分(非选择题)两部分.
第Ⅰ卷(选择题共50分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,,只有一个选项是符合要求的.)
={-1,1,2,},集合N=是 ( )
A.{1,2,3} B.{1,4} C.{1}
( )


{an}中a1+ a4+ a7=39,a3+ a6+ a9=27,则数列{an}前9项和S9为 ( )

,则( )
<b<c <b<a <a<b <a<c
( )
A.、都是第一象限角,若.
B.、都是第二象限角,若
C.、都是第三象限角,若
D.、都是第四象限角,若
,且,则方程在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )

( )


,101,102,…,999这些数中各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”顺序排列的数的个数是( )
YCY
<-4,则函数的最小值是( )
B.-1 +1 D.-2k+1
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
!个不同的排列,
每个排列为一行写成一个n!行的数阵,对第i行
,
i=1,2,3,…,n!.用1,2,3可成数阵如右,由于此
数阵中每一列各数之和都是12,所以,b1+b2+…+b6=
-12+2×12-3×12=-24,那么,在用1,2,3,4,5
形成的数阵中,b1+b2+…+b120等于(YCY)
A.-3600 C.-1080 D.-720
第Ⅱ卷(非选择题,共100分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)
△ABC中,角A、B的对边分别是a、b,且A=2B,则的取值范围是.
,含项的系数为,所有项系数的和为.
{an}的公比为q,前n项和为Sn,若成等差数列,则q的值为
.
[-1,1]上是增函数,且对所有的时,则t的取值范围是.
三、解答题:(本大题共6小题,共8分)
15.(满分13分)YCY
已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调减区间.
(3)画出函数的图象,由图象研究并写出g(x)的对称轴和对称中心.
16.(满分13分)
口袋里装有大小相同的卡片八张,其中三张标有数字1,三张标有数字2,二张标有数字3,第一次从口袋里任意抽取一张,放回口袋里后第二次再任意抽取一张,记第一次与第二次取到卡片上数字之和为ξ.
(1)ξ为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)求随机变量ξ的期望Eξ.
17.(满分13分)
设数列的首项n=1,2,3,….
(1)求a2;a3;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并证明你的结论;
(3)求
18.(满分13分)
设函数
(1)求导数
(2)对于(1)中,若不等式成立,求a的取值范围.
19.(满分14分)
已知函数
(1)若函数的图象关于原点对称,求a的值;
(2)在(1)的条件下,解关于x的不等式
20.(满分14分)
把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
————
—————
设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,人左往右数第j个数.
(1)若amn=2005,求m,n的值;
(2)已知函数,若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为bn,求数列的前n项和Sn.
高三数学参考答案
一、选择题

二、填空题:
11.(1,2) ,1 13.-2 14.
三、解答题:
: …………4分
(1) …………5分
(2)
………………8分
(3)
x
-
-
0
y
0
-2
0
2
0
从图象上可以直观看出,此函数有一个对称中心,无对称轴. ……