初中数学不等式知识点.docx

初中数学不等式知识点篇一:初中数学方程与不等式知识点复习汇总方程与不等式是初中数学学习的巨头,属于基础知识的进阶,难度相对于基础有所提高,并且是今后学习的重中之重,为今后函数等学习奠基。方程是解决问题的必要手段,必须要学好,我们首先来看中考数学方程与不等式复习要求。 1、一元一次方程了解一元一次方程及其相关概念,掌握等式的性质,了解解方程的基本目标,熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法. 掌握列一元一次方程解实际问题中的基本方法,熟悉列一元一次方程解实际问题中的基本步骤.' . 了解二元一次方程组及其相关概念,能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系;了解解二元一次方程组的基本目标,体会"消元"思想,掌握解二兀一次方程组的代入法和加减法,能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法;进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程,体会数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力. . 了解一元一次不等式及其相关概念,能够列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系;掌握不等式的T性,质-,熟悉解一元一次不等式的一般步骤,掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出解集;了解不等式组及其相关概念,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并会用数轴确定解集;会利用不等式解决简单的实际问题· . 认识一元二次方程及其有关概念,抓住"降次''这一基本策略,掌握配方法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法,会列一元二次方程解决实际问题,体会一元二次方程的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力· 方程和不等式的基本概念 ;方程的解;解方程 :等式两边都加上同等式; 性质2:等式两边都乘同一个数 ;不等式的解集;解不等式· ,性质1:不等式的两边都加上同不等号的方向不变; 性质2:不等式两边都乘同一个正数,不等号的方向不变性质3:不等式两边都乘同一个负数,不等号的方向改变方程和不等式的解法.。 .' ,总可以通过变形化为:一=6的形式. 元一次方程有唯一解z=鲁. ,都可以化成:一2+h+c=o的形一元二次方程的解法有以下几种. ①直接开平方法:这种方法用于解不含当詈≤o时,则x='√一詈;当詈>o时,则方程无实根· ②配方法:通过配方,将方程ax2+bx+c=0化为2=n的形式,然后借助直接开平方法解决. 注意:当配方后式子2;n中,rtO时,方程有两个不相等的实数根; 当A=0时,方程有两个相等的实数根; 当△6的形式· 一元一次不等式的解法:当n>0时,原不等式的解集为x>号;当。篇二:不等式知识点归纳新课标——回归教材不等式典例:1)对于实数a,b,c中,给出下列命题:①a?b?ac2?bc2;②ac2?bc2?a?b; 11ba ?;⑤a?b?0??;ababab11 ⑥a?b?0?|a|?|b|;⑦c?a?b?0?;⑧a?b,??a?0,b?0. c?ac?bab ③a?b?0?a2?ab?b2;④a?b?0 其中正确的命题是②③⑥⑦⑧. 2)已知?1?x?y?1,1?x?y?3,则3x?y的取值范围是[1,7];3)已知a?b?c,且a?b?c?0,则 2、不等式大小比较的常用方法: 作差:作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果;作商; 分析法;平方法;分子有理化;利用函数的单调性; 寻找中间量或放缩法;. 1t?1 的大小 22 1t?1 答案:①当a?1时,logat?loga; 221t?1 ②当0?a?1时,logat?loga; 22 典例:1)设a?0且a?1,t?0,比较logat和loga2)已知a?0,a?1,试比较p?aa?1,q?aa3)设a?2,p?a 3 2 ?1 的大小. 21 ,q?2?a?4a?2,试比较p,q的大小;a?2 4)比较1+logx3与2logx2的大小. 4 答:当0?x?1或x?时,1+logx3>2logx2; 3 当1?x 44 时,1+logx3<2logx2;当x?时,1+logx3=2logx233 5)若a,b,c?R?,且2a?,b?,c?log2c,比较a,b,c的大小. :“一正二定三相等,和定积最大,积定和最小”.典例:1)下列命题中正确的是 14 的最小值是?2?3x?的最大值是2? xx2 4 ?的最小值是2?2?3x?的最小值是2?; ?x 2)若x?2y?1,则2