初中数学有关圆三角函数的知识点.docx

初中数学有关圆三角函数的知识点篇一:初中数学九年级锐角三角函数知识点总结 28锐角三角函数一、知识框架二、知识点、概念总结△ABC中∠A的对边∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦,记作sinA=斜边∠A的邻边∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦,记作cosA=斜边∠A的对边∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切,记作tanA=∠A的邻边∠A的邻边∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切,记作cota=∠A的对边 : sin=cosα,cos=sinα, tan=cotα,cot=tanα. : sin+cos=1 tan+1=sec cot+1=csc 积的关系: sinα=tanα·cosα cosα=cotα·sinα tanα=sinα·secα cotα=cosα·cscα secα=tanα·cscα cscα=secα·cotα倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 (1)特殊角三角函数值(2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(3)锐角三角函数值的变化情况(i)锐角三角函数值都是正值(ii)当角度在0°~90°间变化时。正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在0°≤∠A≤90°间变化时。 0≤sinα≤1,1≥cosA≥0,222222 当角度在0°0,cotA>0. : 、俯角当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角. 相似三角形知识点相似三角形定理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形判定定理1:两角对应相等,两三角形相似。直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。判定定理3:三边对应成比例,两三角形相似。相似直角三角形定理:如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似。性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。性质定理2:相似三角形周长的比等于相似比。性质定理3:相似三角形面积的比等于相似比的平方。篇二:九年级数学锐角三角函数知识点与典型例题锐角三角函数:知识点一:锐角三角函数的定义:一、锐角三角函数定义: 在Rt△ABC中,∠C=900,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,则∠A的正弦可表示为:sinA=,∠A的余弦可表示为∠A的正切:tanA=,它们弦称为∠A的锐角三角函数2、取值范围】,在Rt△ABC中,∠C=90°. 第1题图①sinA ②cosA?③tanA ) ) =______,=______。 sinB?cosB?tanB =______;=______; =______。?A的邻边?B的对边=______. : 在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=9,b=12,则c=______。 sinA=______,cosA=______,tanA=______,sinB=______,cosB=______,tanB=______. :如图,Rt△TNM中,∠TMN=90°,MR⊥TN于R点,TN=4,MN=3. 求:sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR. 典型例题: 类型一:直角三角形求值 3 △ABC中,?C?90?,tanA?,BC?12,求AC、AB和cosB. 4 1 ,⊙O的半径OA=16cm,OC⊥AB于C点,sin?AOC 3 ?求AB及OC的长. 4 :⊙O中,OC⊥AB于C点,AB=16cm,sin?AOC?求⊙O的半径OA的长及弦心距OC;求cos∠AOC及tan∠AOC. ?A是锐角,sinA 对应训练: △ABC中,∠C=90°,若BC=1,AB tanA的值为 A 3 5 8 求cosA,tanA的值17 1B 3 △ABC中,∠C=90°,sinA=,那么tanA的值等于(). 5 . 5543 : :如图,Rt△ABC中,∠C=90°.D是AC边上一点,DE⊥AB于E点. DE∶AE=1∶:sinB、cosB、tanB. 第8题图 5)和点O,与x轴的正