双曲线的简单性质学案.doc

(4课时)班级姓名学习目标(1)掌握双曲线的基本基本性质(2)能根据双曲线的性质求双曲线的标准方程及渐近线问题与例题复习:问题1:椭圆的概念?椭圆的性质有哪几条?问题一:双曲线性质有哪些?师生活动1:观察双曲线的标准方程的形状,问题1你能从图中看出它的范围吗?问题2它具有怎样的对称性?问题3双曲线上哪些点比较特殊?中心:顶点:实轴:虚轴:渐近线:思考:对于不同的双曲线,我们发现,双曲线开口大小不一样,那么用什么量可以刻画双曲线开口大小呢?离心率:例题1点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数求点的轨迹方程。(设计意图:引申出双曲线的第二定义)解:设d是点M到直线的距离,根据题意,点M的轨迹就是集合P={M|},由此得,将上式两边平方,并化简,得,即问题4:你能根据例1概况、归纳、推导出双曲线的第二定义?引申(双曲线的第二定义):若点与定点的距离和它到定直线:的距离比是常数(c>a>0),,定直线:相应于的准线;由椭圆的对称性,另一焦点,相应于的准线:.例2、求双曲线的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、:,半实轴长,,焦点坐标是离心率,渐近线方程是变式训练2:如果双曲线上一点P到双曲线右准线的距离d等于8,求点P到右焦点F的距离|PF|。三、本课小结双曲线的简单几何性质四、目标检测1、已知双曲线,则(1)中心坐标为顶点坐标为焦点坐标为(2)准线方程为渐近线方程为离心率为(3)P点在双曲线上,P到一个焦点的距离是3,,则动点P的轨迹方程为()A双曲线B双曲线或两条射线C两条射线D椭圆3、如果双曲线=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是()(A) (B) (C) (D)五、配餐作业A组1、若双曲线(a>0,b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D.(5,+) 2、若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2那么则双曲线的离心率是()(A)3(B)5(C)(D)3、已知双曲线的左、右焦点分别是、