2012届高三数学第二轮复习(直线与圆的方程).doc

直线和圆的方程
★★★高考在考什么
【考题回放】
( D )
B. D.
2.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的( C )


,再向右平移个单位,所得到的直线
为( A )
A. B. C. D.
解析:本题有新意,,.
,.
4、若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率
的取值范围为( C )
A. B. C. D.
( C )
A. B.
C. D.
,则实数等于( C )

7、若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该
圆的标准方程是( B )
A. B.
C. D.
8、经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是( C )
+y+1=0 +y-1=0 -y+1=0 -y-1=0
:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( B )

10、经过圆的圆心C,且与直线
垂直的直线方程是__________.
答案:
+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),
则直线l的方程为.
答案:x-y+1=0
12、
已知直线和圆.
(Ⅰ)求直线斜率的取值范围;
(Ⅱ)直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧?为什么?
解:(Ⅰ),
∴当k≠0时,解得且k≠0
又当k=0时,m=0,方程有解,所以,综上所述
(Ⅱ),B两点
则∠ACB=120°.∵圆,∴圆心C(4,-2)到l的距离为1.
故有,整理得.
∵,∴无实数解.
因此直线不可能将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧.
★★热点透析
直线与圆在高考中主要考查三类问题:
,基本概念重点考查:
1)与直线方程特征值(主要指斜率,截距)有关的问题;
2)直线的平行和垂直的条件;
3)与距离有关的问题等。
此类题目大都属于中、低档题,以选择题和填空题形出现;
,此类题难度较大,一般以解答题形式出现;
,在高考中极有可能涉及,但难度不会大
★★★突破重难点
【范例1】已知点P到两个定点M(-1,0)、N(1,0)距离的比为,点N到直线PM的距离为求直线PN的方程
解:设点P的坐标为(x,y),由题设有,
即.
整理得 x2+y2-6x+1=0. ①
因为点N到PM的距离为1,|MN|=2,
所以∠PMN=30°,直线PM的斜率为±,
直线PM的方程为y=±(x+1).②
将②式代入①式整理得x2-4x+1==2+,x=2-.
代入②式得点P的坐标为(2+,1+)或(2-,-1+);