2012年高考数学基础强化训练题—《不等式》.doc

2012年高考数学基础强化训练题—《不等式》
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,已知命题;命题,则是成立的( )


,则正实数的最小值为( )

3.(文)命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件; 命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1∪[3,+∞.则( )
A.“p或q”为假
D.“p且q”为真
(理)设偶函数f (x)=loga|x-b|在(-∞,0)上递增,则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是( )
(a+1)=f (b+2) (a+1)>f (b+2)
(a+1)<f (b+2)
4.(文)若,则下列不等式①;②③;④中,正确的不等式有( )

(理)某汽车运输公司,购买了一批豪华大客车投入营运,据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x的函数关系为则每两客车营运多少年,其运营的年平均利润最大( )

5.(文)成立的( )


(理)对于的一切值,则恒成立的 ( )


,b,c>0且a (a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为( )
A.-1 B. +1 C. 2+2 D. 2-2
7. 设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是( )
A. B.
C. D.
8.(文)实数满足则的值为( )
B.-8 -8
(理)已知之间的大小关系是( )
A. B. C.
9.(文)若函数是奇函数,且在(),内是增函数,,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
(理)若是偶函数,且当的解集是( )
A.(-1,0) B.(-∞,0)∪(1,2)
C.(1,2) D.(0,2)
+ax+1³0对于一切xÎ(0,)成立,则a的取值范围是 ( )
B. –2 C.- D.-3
,分若干次进货,每次进货的量相同,且需运费100元,运来的货物除出售外,还需租仓库存放,一年的租金按一次进货时的一半来计算,每件2元,为使一年的运费和租金最省,每次进货量应为( )

,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
13.(文)b克盐水中,有a克盐(),若再添加m克盐(m>0)则盐水就变甜咸了,试根据这一事实提炼一个不等式.
(理)已知三个不等式①ab>0 ②> ③bc>ad 以其中两个作条件余下一个作结论,则可组个正确命题.
“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即a*b=,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数,a、b、c都能成立的一个等式可以是_________.
>0,n1,函数f (x) =alg(x2-2n+1) (x2-5x+7)>0的解集为__ _.
≤5的解集是____ .
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)(文科做)比较下列两个数的大小:
(1)
(2);
(3)从以上两小项的结论中,你否得出更一般的结论?并加以证明
(理科做)已知:
,
试比较M,N的大小:你能得出一个一般结论吗?
18.(本小题满分12分)已知实数P满足不等式判断方程有
无实根,并给出证明.
19.(本小题满分12分)(文科做)关于x的不等式组的整数解的集合为{-2},求实质数k的取值范围.
(理科做)若是定义在上的增函数,且对一切满足.
(1)求的值;
(2)若解不等式.
20.(本小题满分12分)某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度
x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧