2012年高考数学基础强化训练题_—_《立体几何》.doc

2012年高考数学基础强化训练题—《立体几何》
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)

①垂直于同一直线的两条直线互相平行.②垂直于同一平面的两个平面互相平行.③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.④若直线是异面直线,( )

°的二面角,点C到达点C1,这时异面直线AD与BC1所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
、、,这个长方体对角线的长为( )
D.
-l-β的大小为600,m、n为异面直线,且m⊥α,n⊥β,则m、n所成的角为
( )

,在正三角形ABC中,D、E、F分别为各边的中点,
G、H、I、J分别为AF、AD、BE、△ABC
沿DE、EF、DF折成三棱锥以后,GH与IJ所成角的度
数为( )
° °
° °
,可放棱长
为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方
体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,
则这样的几何体体积的可能值有( )


′B′C′D′—ABCD的棱长为a,EF在AB上滑动,且|EF|=b(b<a=,Q点在D′C′上滑动,则四面体A′—EFQ的体积为( )
、F位置有关
、F、Q位置都有关 、F、Q位置均无关,是定值
8.(理)高为5,底面边长为4的正三棱柱形容器(下有底),可放置最大球的半径是( )
A. C. D.
(文)三个两两垂直的平面,它们的三条交线交于一点O,点P到三个平面的距离比为1∶
2∶3,PO=2,则P到这三个平面的距离分别是( )
,2,3 ,4,6 ,4,6 ,6,9
,在四面体ABCD中,截面AEF经过四
面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,
且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四
面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A-
BEFD与三棱锥A-EFC的表面积分别是S1,
S2,则必有( )
<S2
>S2
=S2
,S2的大小关系不能确定
,ABC三点都在球面上,AB两点和AC两点的球面距离都是,BC两点的球面距离是,则二面角B-OA-C的大小是( )
A. B. C. D.
:四棱锥的所有侧面都是全等三角形,条件乙:这个四棱锥是正四棱锥,则条件甲是条件乙的( )


,P在底面上的射影为O,PO=a,现用平行于底面的平面去截这个棱锥,截面交PO于点M,并使截得的两部分侧面积相等,设OM=b,则a与b的关系是( )
=(-1)a =(+1)a
= =
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,)
,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_______________.
,则=______.
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
第16题图
A1
,则该球的表面积为___________.
,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,
如图,正方体的一个顶点A在平面内,其余顶
点在的同侧,正方体上与顶点A相邻的三个顶
点到的距离分别为1,2和4,P是正方体的其
余四个顶点中的一个,则P到平面的距离可能
是: ( )
①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7
以上结论正确的为______________.(写出所有正
确结论的编号)
三、解答题(本大题共6小题, 共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分12分)在长方体中,已知,求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示).
18.(本小题满分12分)如图,、是互相垂直的异面直线,MN是它们的公垂线段。点A、B在上,C在上,.
(1)证明⊥;
(2)