灵活运用性质解题吴育弟一、判断正误例1(乐山)若,则下列不等式变形错误的是()A. B. :根据不等式性质1,a+1>b+1,故选项A变形正确;根据不等式性质2,,故选项B变形正确;根据不等式性质1和2,3a-4>3b-4,故选项C变形正确;根据不等式性质1和3,4-3a<4-3b,:本题考查的是不等式的基本性质,熟知“不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变”是解题的关键. 二、比较大小例2(淄博)当实数a<0时,6+a 6﹣a(填“<”或“>”).解析:当a<0时,a<﹣a,在不等式两边同时加上6,得6+a<6﹣“<”.点评:本题考查了不等式的基本性质,探索6+a<6﹣、判断命题正确性例3(恩施州)下列命题正确的是( )>b,b<c,则a>>b,则ac>>b,则ac2>>bc2,则a>b解析:根据不等式的基本性质,、可设a=4,b=3,c=4,则a=c,故本选项错误;B、当c=0或c<0时,不等式ac>bc不成立,故本选项错误;C、当c=0时,不等式ac2>bc2不成立,故本选项错误;D、由题意知,c2>0,则在不等式ac2>bc2的两边同时除以c2,不等式仍成立,即a>b,:“0”是很特殊的一个数,因此解答不等式的问题时,应密切关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱.
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