天津市宝坻区2013年高三综合模拟数学（文）试题.docx

天津市宝坻区2013年高三综合模拟数学（文）试题.docx天津市宝垛区2013年高三综合模拟试卷数学(:文史类)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,,,考生务必将自己的姓名、,考生务必将答案涂写在答题卡上,!第I卷注意事项:每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑•如需改动,用橡皮擦干净后,,每小题5分,:一・选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)是虚数单位,复数—=Z-1(B)1-z(D)-1-z(A)1+z(C)-1+zx-y+220(2)设变量x,y满足<x+y-420,则目标函数z=2x+y的最小值2兀一y—5W0(B)23(C)7(D)5(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出$的值为(4)(A)(C)2011201220132014(B)(D)2012201310062013函数/(%)=x3+x-l+ln%的零点所在的大致区间为(1)(A) 0,-I4丿(1)(C)-,1(2丿(D)(1,2)(5)“F=0”是“圆x2^y2+Dx+£y+F=0经过原点”的(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件(6)log23,b=设。=10%4(A)c>a>b(C)a>=3,n2,则a,b,c的大小关系是(B)c>b>a(D)a>c>h(7)将函数y=2sinxsin(-+%)的图象向右平移(p((p>0)个单位长度,使平移后的图4^(8)象仍过点(彳,*),则0的最小值为z、71(A)—6(C)艺3已知|刃冃亦|=1,OAOB=Ofz、7T(B)—4z、2龙(D)——3点C满足OC=WA-^-jLiOB(入“wR+),KZAOC=30°,则一等于A(A)I(B)1(D)a/32013年高三综合模拟试卷数学《文史类)第II卷注意事项:,:本大题共6小题,每小题5分,={xgR||x-1|^2},集合7V={%gR|(x+2)(x-1)>0},则MC\N= ・一个几何体的三视图如右图所示(单位:cm),则该几何体的体积为 cin".设直线兀一与一1=0被圆(兀一1)2+()一2)2=4截得的弦的长为2^3,则实数a的值为 .如图,圆的割线ABC经过DO圆心,AD为圆的切线,D为切点,作CE丄AD,交AD延长线于E,若AB=2,AD=4,则CE的长为 ・° r2v2已知点M是抛物线y2=2px(p>0)与双曲线2-丄r=l(«>0,/?>0)的一条渐近线的交点,若点M到抛物线G的准线的距离为",则双曲线的离心率等于 .(14)定义在R上的偶函数/(兀),对任意实数兀都有/(兀+2)=/(兀),当施[0,1]时,/(x)=%2,若在区间[-1,3]内,函数y=/(%)与函数y=kx+k的图象恰有4个交点,则实数£的取值范围是 ・三、解答题:本大题共6小题,共80分.(15)(本小题满分13分)设三角形ABC的内角A,3,C的对边分别为a,b,c,且acosC=方一丄c・2(I)求角A的大小;(11)若。=的,求三角形ABC面积S的最大值.(16)(本小题满分13分)甲、乙两人玩掷骰子游戏:甲先掷一个骰子,记下向上的点数;然后乙再掷,同样记下向上的点数•如果两人所掷点数之和为偶数则甲胜,否则乙获胜.(I)求甲胜且点数之和为6的事件发生的概率;(II)这种游戏规则公平吗?用你所学的知识说明理由.(17)(本小题满分13分)在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA丄平面ABCD,AD//BCfZBAD=90\PA=AB=BC=\,AD=2,;求证:平面P4C丄平面PDC;(in)求直线EC与平面P4C所成角的余弦值.(18)(本小题满分13分)已知数列{%}满足。产1,色+1-%产0,数列{仇}的前川项和为S”,且满足S+b=2,HGN\(I)求数列{色},{hn}的通项公式;(H)设cn=aHbn(neN"),求数列{c“}的前n项和为直.(19)(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2(x-a)(aeR).(I)当a=3时,求/(X)的极值点;(H)若存在xog[1,2]时,使得不等式/(x0)<-1成立,求实数。的取值范围•(20)(本小题满分14分)/T 2 2如图,圆O与离心率为丄e的椭圆二+与=1(a>b>0)相切于点M(o,l)・2 erb~(I)求椭圆的方程;仃I)过点M引两条互相垂直的两直线厶、心与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不