二次函数最值应用题.doc

为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯。已知太阳能路灯售价为5000元每个,目前两个商家有此产品。甲商家用如下方法促销:若购买路灯不超过100个,按原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的售价不得低于3500元每个。乙店一律按原价的80﹪销售。现购买太阳能路灯x个,如果全部在甲商家购买,则所需金额为y1元;如果全部在乙商家购买,则所需金额为y2元。(1)分别求出y1,y2与x之间的函数关系;(2)若市政府投资140万元,最多能购买多少个太阳能路灯?“节能减排,低碳经济”政策后,某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该企业的某种设备每月的产量保持在一定的范围,每套产品的生产成本不高于50万元,每套产品的售价不低于90万元。已知这种设备的月产量x(套)与每套的售价y1(万)之间满足关系式y1=170-2x,月产量x(套)与生产总成本y2(万元)存在如图所示的函数关系。(1)直接写出y2与x之间的函数关系式;(2)求月产量x的范围;(3)当月产量x(套)为多少时,这种设备的利润w(万元)最大?最大利润是多少?,中国馆模型深受大家的欢迎,销售情况良好,图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格模型的单价(y元/个)与购买数量x之间的函数关系。(1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式;(2)设该礼品专卖店购买这种模型所需费用为w元,求w与x之间的函数关系式;(3)若该礼品专卖店购买这种规模的模型总金额为2625元,问礼品专卖店共购买这种模型多少个?(总金额=数量×单价),最近,州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,,已知这种产品的成本价为20元/,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:w=-2x+(元).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品,如果以30元/千克销售,,每天销售量(千克)与销售单价(元)()存在如下图所示的一次函数关系式.⑴试求出与的函数关系式;⑵设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润?最大利润是多少?⑶根据市场调查,该绿色食品每天可获利润不超过4480元,现该超市经理要求每天利润不得低于4180元,请你帮助该超市确定绿色食品销售单价的范围(直接写出答案).,设计了一款成本为20元∕,得到如下数据:销售单价(元∕件)……30405060……每天销售量(件)……500400300200……(1)把上表中、的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,猜想与的函数关系,并求出函数关系式;(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多