公交司机排班方案.doc

数学与统计学院2011-2012学年第一学期课程论文《数学建模*》我们选择的题号是(从A/B/C/D/E中选择一项填写):D所属班级(请填写完整的全名):2009级数学与应用数学(师范)2班成员(打印并签名)::2011年12月30日评阅成绩:公交司机排班方案摘要本文要研究公交司机排班方案,这须考虑的制约条件很多,使其成为较为繁琐的工作。对于问题二,首先要分为节假日与非节假日进行研究。解决问题的关键在于把一天内每位司机的排班方案求出,进而可容易地得到整个五月份的排班方案。而其中非节假日分高峰时段和非高峰时段,使得情况较为复杂。要使公司的利益最大,就要求出在满足要求的情况下求出最少的司机数。本文通过寻找所有的约束条件,设置适当的目标和决策变量,,并用Lingo软件解得最优排班方案。对于问题三,本文建立的数学模型为一个32×7且仅含“1”“0”元素的矩阵(“1”代表司机当天工作,“0”代表休息),用其代表一周内的排班表,从而将问题简化。然后按照问题要求设计出一种算法,通过C语言程序对矩阵做一系列的变换。这样便可得到最终的排班表,整个排班过程由C语言自动完成,快速而准确。最终可得司机总数最少为23人。关键词:MATLAB;LIGO;多目标优化;交通运输;最优化求解一、问题重述在新的时代背景下,随着市区经济飞速发展,人们的生活和交通也有较大的改变,道路也变得越来越多。为此某市公交总公司打着“公交优先,百姓优先”,开辟了各种线路,有市内线,近郊线,远郊线,旅游线,机场线,社区线等140多条线路,以满足老百姓出行需要,使人们的出行更加方便。然而现实遇到了不理想的情况,例如:有的线路司机不足,常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班,影响其他线路的排班秩序;有的线路司机需要每天开车12~13小时,影响司机的休息,从而给交通留下安全隐患;有的线路因经常堵车,打乱了线路调度计划,使得交接班司机和乘客怨声载道。针对这些问题,公交公司按月给司机排班时,根据实际情况,有如下的条件要求:(1)司机每天上班时间不超过8小时;(2)司机连续开车不得超过4小时;(3)每名司机至少每月完成120班次。根据某条线路的基本情况(附件),和有关的数据完成下列问题:问题一:考虑该条线路的基本情况和五月份的节假日情况,设计得出当月排班的方案,使得该月的排班数最少。问题二:对规定的合理理解,并根据理解建立适当的数学模型,合理地设计五月份该线路的司机排班方案。问题三:假如规定每个司机每周连续工作五天,休息两天。根据五月份该线路的司机排班方案,计算出每天需要的司机人数。并通过某周(周一至周日)需要司机人数求出司机总数最少的排班方案,又达到最佳的经济效益。附件:1、该线路的开收班时间:夏令(12月~3月):6:15~18:20,冬令(4月~11月):6:20~18:102、该线路的司机人数:15人3、该线路排班间隔:平时:8~10分钟/班;高峰(上下班):6:00~8:30,11:30~13:30,16:30~18:00:4~8分钟/班节假日:5~10分钟/班4、该线路的运行时间:正常:80~85分钟/班高峰:100~120分钟/班二、问题的分析(一)问题1的分析问题一要求根据五月份的节假日情况:五月份共31个日,其中节假日11日,非节假日20日,并按照五月份公交车的开班情况:6:20-18:10为开收班时间,排班间隔平时为8-10分钟/班,上下班为4-8分钟/班,节假日为5-10分钟/班。建立合适的线性规划模型,使得五月份的班次最小。由于非节假日分为正常时段与高峰时段,排班间隔不同,所以我们考虑把非节假日的正常工作时间分为6个时段。在每个时段按照每个时段的间隔规定,取间隔时间最大时,使得班次最小,考虑到利民的情况下,在时段交接处,如果剩余时间能按照该时间规定的间隔处理,则再出发一班车。而在节假日都按照高峰时段来看待,发车间隔时间是相同的,所以只要发车时间间隔最大,班次就最小。结合题目中的其它约束条件可分析出五月份的最少班次。(二)问题的2分析问题二的分析对于问题二,设计五月份该线路的司机排班方案,但就此排班方案过程会受到很多方面因素的影响,也就是不可能总是按照司机按点发车,准时到站,又考虑到公司要有更高的利益,每个司机每月的工资是固定的,肯定只有每个月的司机尽量的少公司才有更高的利益,那就是满足条件的情况下班次尽量的少,且我们也要让每位司机有较高的满意度,就是让他们有足够的休息时间。所以在上班的高峰期车辆间发车的间隔时间为4~8分钟/班,我们规定其间隔时间为8分钟;在平时车辆班次间隔规定为8~10分钟/班,我们取间隔时间为10分钟;要让班次尽