高中数学必修5知识点总结.doc

必修5第一章 解三角形一、,b,c为一个三角形的三边,A,B,C为其对角,:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC二、=b2+c2-osA、b2=a2+c2-osB、c2=a2+b2-2abcosCb2c2a2a2c2b2a2b2c2变形:cosA2bc、cosB2ac、①已知三边,解三角形;②已知两边及其夹角,解三角形;③已知两边及一边的对角,求第三边 .1三、三角形面积公式1aha11(1),hb,hc为a,b,c三边对应的高 .(3)如果一个数列已给出前几项,并给出后面任一项与前面的项之间关系式,这种给出数列的方法叫做递推法,其中的关系式称为递推公式.(4)一个重要公式:对任何数列,总有a1 S1,an Sn Sn1(n 2).注:数列是特殊的函数,要注意数列与函数问题之间的相互转化 .二、等差数列(1)定义:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,)递推公式:an+1=an+)通项公式:an=a1+(n-1)d.(4)求和公式:n(a1an)n(n1)(5)性质:2①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;②若m+n=2p,则am+an=2ap;③an=am+(n-m)d.(6)等差中项:①若m+n=p+q,则aman=apaq;②若m+n=2p,则aman=a2p;③an=amqn-m.(6)等比中项:a,b的等比中项 G ,b,c成等比数列 (a,b,c 0) b2 :①a1和q叫做等比数列的基本元素, 把Sn和an都用a1和q表示往往能使问题简化 .②注意方程思想的应用,在 a1,q,n,Sn,an五个数中,知道三个可求剩下的两个 .③使用求和公式时,要注意 q≠、数列求和主要求和方法有:(1)公式法:主要用于等差数列与等比数列,这是首先应该考虑的方法 .2)分组求和法:将数列的每一项拆分成几项,然后重新组合成几组,{n+2n}.3)并项求和法:将相邻几项合并,使合并后有规律,-22+32-42+⋯(-1)n-(4)裂项相消法:将每项分成两项的差,...n(n1)(5)错位相减法:设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,求Sn=a1b1+a2b2++:将上式两端乘以{bn}的公比,错一位相减,中间n-1项构成等比数列,=1,2, a>b>0,n∈N,n 1 na 、+bx+c>0(a>0)ax2+bx+c<0(a>0)ax2+bx+c≥0(a>0)ax2+bx+c≤0(a>0)2.