高二数学知识点总结大全必修.doc

高二数学几何部分知识点总结大全(必修)第1章空间几何体11三视图:画三视图的原则:长对齐、高对齐、宽相等直观图:斜二测画法2空间几何体的表面积与体积表面积1棱柱、棱锥的表面积:各个面面积之和2圆柱的表面积3圆锥的表面积4圆台的表面积5球的表面积体积1柱体的体积2锥体的体积3台体的体积4球体的体积第二章直线与平面的位置关系1直线、平面之间的位置关系2三个公理:(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内符号表示为LA·αA∈LB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用:判断直线是否在平面内C·B·A·α(2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。符号表示为:A、B、C三点不共线=>有且只有一个平面α,使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用:确定一个平面的依据。P·αLβ(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。符号表示为:P∈α∩β=>α∩β=L,且P∈L公理3作用:判定两个平面是否相交的依据3直线与直线之间的位置关系空间的两条直线有如下三种关系:共面直线相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。、直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。简记为:线线平行,则线面平行。符号表示:aαbβ=>a∥αa∥、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两条交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。符号表示:aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α2、判断两平面平行的方法有三种:(1)用定义;(2)判定定理;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。—、平面与平面平行的性质1、定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。简记为:线面平行则线线平行。符号表示:a∥αaβa∥bα∩β=b作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。2、定理:如果两个平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行。符号表示:α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b作用:、、定义如果直线L与平面α内的任意一条直线都垂直,我们就说直线L与平面α互相垂直,记作L⊥α,直线L叫做平面α的垂线,平面α叫做直线L的垂面。如图,直线与平面垂直时,它们唯一公共点P叫做垂足。Lpα2、判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直。注意点:a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视;b)定理体现了“直线与平面垂直”与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。、二面角的概念:表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形A梭lβB α2、二面角的记法:二面角α-l-β或α-AB-β3、两个平面互相垂直的判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。—、平面与平面垂直的性质1、定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。2性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个