对数与对数运算
第一课时对数
:一尺之棰,日取其半,万世不竭,问4天还有多少尺??
问题提出
( )x=,求x=?
,%,那么过几年人口数将达到18亿?
13× (1+1%)x=18,求x=?
即 = ,求x=?
设过x年人口数将达到18亿
已知底数和幂的值,求指数.
?
= ,求x=?
( )x=,求x=?
对数
知识探究(一):对数的概念
思考1:24=
2-2=
思考2:若2x=16,则x=
若2x= ,则x=
若4x=8, 则x=
若2x=3, 则x=
16
4
-2
若2x=3, 则x=
苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学过程中,为了
简化其中的计算而发明了对数。
满足2x=3的x的值,我们用log23表示,即x=log23,并叫做“以2为底3的对数”.
思考3: 若2x=16,则x=
若2x= ,则x=
若4x=8, 则x=
若2x=3, 则x=
log23
log216
log2
log48
思考5: 满足, , (其中e=…)的x的值可分别怎样表示?
X=log10N
X=logeN
x=
思考4:前面问题中, ,
中的x的值可分别怎样表示?
( )x=
x=log
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