y=ax2 k.ppt

二次函数y=ax2+=ax2+k的图象;=ax2+k的性质并会应用;=ax2与y=ax2+=ax2的性质y=ax2(a≠0)a>0a<0图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值xyOyxO向上向下(0,0)(0,0)y轴y轴当x<0时,y随着x的增大而减小。当x>0时,y随着x的增大而增大。当x<0时,y随着x的增大而增大。当x>0时,y随着x的增大而减小。x=0时,y最小=0x=0时,y最大=0抛物线y=ax2(a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来,|a|越大,,画出二次函数y=x2+1和y=x2-1的图像解:先列表x…-3-2-10123…y=x2+1y=x2-1…105212510……830-1038…然后描点,连线,得到y=x2+1,y=x2-**********yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1动手做一做:(1)抛物线y=x2+1,y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点、增减性各是什么?探究抛物线y=x2+1:开口向上,顶点为(0,1).对称轴是y轴,抛物线y=x2-1:开口向上,顶点为(0,-1).对称轴是y轴,12345x**********yo-1-2-3-4-5y=x2+1y=x2-1●●先减后增先减后增(2)抛物线y=x2+1,y=x2-1与抛物线y=x2的异同点:12345x**********yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2-1向上平移1个单位抛物线y=x2向下平移1个单位y=x2-1y=x2抛物线y=x2+1相同点:①形状大小相同②开口方向相同③对称轴相同不同点:顶点的位置不同,抛物线的位置也不同.●●●④增减性相同观察12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102抛物线y=-x²+2与抛物线y=-x²的位置关系:抛物线y=-x2向上平移2个单位抛物线y=-x2+2抛物线y=ax2与y=ax2±k(k>0)之间的关系是:形状大小相同,开口方向相同,对称轴,增减性相同,:抛物线y=ax2抛物线y=ax2-k向上平移k个单位抛物线y=ax2向下平移k个单位抛物线y=ax2+k上加下减归纳抛物线y=ax2+k的草图数形结合