三角形的内角.2.1第1课时 三角形的内角.ppt

-2-2,过点C作CM∥AB,并延长BC到点D,∴∠A=∠ACM(____________________),∠B=∠MCD(______________________).又∵∠ACB+∠ACM+∠MCD=________°,∴∠A+∠B+∠ACB=________°,即△ABC的内角和等于________°.图11-2-2两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等180180180第1课时三角形的内角∠DAB∠EAC两直线平行,,我们可以通过下面的方法得到结论:(1)如图11-2-4①,3根木条相交成∠1,∠2,若木条a与木条b平行,则∠1+∠2=:木条a过点A,且绕点A转动,使它与木条b相交于点C,如图②,∵a∥b,∴∠3=________.∵∠2=∠4+∠5,∴∠1+∠3+∠5=∠1+________+∠5=________°.能说明“三角形内角和等于________”.图11-2-4180°∠4∠4180180°第1课时三角形的内角新知梳理►°互动探究探究问题三角形内角和定理的运用第1课时三角形的内角例如图11-2-6所示,在△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,∠ACB的平分线交AB于点D,求∠-2-6第1课时三角形的内角解:因为∠ACB=90°,CD平分∠ACB,所以∠ACD=∠BCD=45°.又因为∠A=30°,∠A+∠ADC+∠ACD=180°,所以∠ADC=180°-30°-45°=105°,所以∠BDC=180°-105°=75°.[解析]利用角平分线的定义和三角形三个内角之和等于180°[归纳总结]由三角形的内角和定理可知:已知三角形两个角的度数或两个角的度数和可求出第三个角的度数;当已知三角形三个角之间的关系时,可根据三角形的内角和定理列方程求角度.