14.3 因式分解 （1）—提公因式法.3 因式分解 （1）—提公因式法.ppt

新人教版·数学·八年级(上)复习与回顾整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.x2+xx2-1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+,我们把因式p叫做这个多项式的pa+pb+pc公因式提公因式法一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法例1把8a3b2+-12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母最低指数公因式4ab一看系数二看字母三看指数观察方向2例1把8a3b2+:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c):(b+c)是这个式子的公因式,:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y);(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-4=(m+2)(m-2);(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解注意:各项系数都是整数时,因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,:(1)ma+mb;(2)4kx-8ky;(3)5y3+20y2;(4)a2b-2ab2+