新人教版·数学·八年级(上):整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x-1)=.x2+xx2-1630能被哪些数整除?说说你是怎样想的。思考请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变形判断下列各式哪些是因式分解,哪些是整式的乘法?(1)6x-30=6(x-5) (2)(a+2)(a-2)=a -4 (3)a -ab=a(a-b) (4)y -3y+1=y(y-3)+1下面我们学习因式分解的两种基本方法:由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+,我们把因式p叫做这个多项式的pa+pb+,如果多项式的各项有公因式,可以把公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做例1把8a3b2+-12ab3c的公因式是什么?最大公约数相同字母最低指数公因式4ab一看系数二看字母三看指数观察方向2例1把8a3b2+:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc).
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