最大利润.ppt

人教版九年级数学实际问题与二次函数(第二课时)巩义市新中镇初级中学马晓艳实际问题与二次函数(第二课时)一般地,当a>0(a<0)时,抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,也就是说,当x=时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)值y=复习巩固二次函数y=2x²+x-1,当x=时,y有最值,y的最值为。学习目标1、会用利润、单利、销量之间的关系列出关于利润的函数解析式。2、能用二次函数的性质解决实际问题。(1)某一商品的进价是每个70元,以100元售出,则每个利润是多少?若一天售出50个,则获得的总利润是多少?一级台阶利润求法单利=售价-=单利×销量二级台阶分析:若以每件x元出售,则每件的利润是()则总利润y=(X-30)(100-X)即:y=-x2+130x-3000,y(最大值)=1225答;定价为65元时才能使利润最大。X-30某商品现在的售价为每件60元,:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,,如何定价才能使利润最大?三级台阶分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,涨价x元时,售价为元,单件利润为元则每星期少卖件,实际卖出件,根据利润=单利X销量,可列出函数表达式为Y=。(60+X)(60+X-40)10X(300-10X)(60+X-40)(300-10X)怎样确定X的取值范围呢?(0≤X≤30)(0≤X≤30)所以,当定价为65元时,利润最大,最大利润为6250元在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1)的过程得出答案。解:设降价a元时利润最大,售价为元,单件利润为元则每星期多卖件,实际卖出件,根据利润=单利X销量,可列出函数表达式为Y=。(60-a)(60-a-40)20a(300+20a)(60-a-40)(300-20a)y=(60-a-40)(300+20a)=-20a²+100a+6000思考:a应该如何取值范围呢?0≤a≤20当a=∵6125<6250∴当涨价5元即定价为65元时利润最大