8.3《完全平方公式与平方差公式》.3-2完全平方公式.ppt

完全平方公式与平方差公式腊树初中702班丁伯勇一块边长为a米的正方形实验田,做一做图1—6a因需要将其边长增加b米。形成四块实验田,以种植不同的新品种(如图1—6).你能用不同的形式表示实验田的总面积,=(a+b);2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+?探索:2公式:完全平方公式动脑筋你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)2=推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2a2−2ab+b2.(a−b)2=的证明(a+b)2=a2+2ab+b2a2b2ababbaba+ba+baa2ababb2(a+b)2a+2ab+b22=ab(a-b)2a-2ab+b22=b2aa-ba-bb(a-b)2ababa2ababb2(a-b)2=a22ab+b2a2abaaa-bba-bb(a-b)2abb(a-b)b(a-b)(a-b)2=a2abb(a-b)(a-b)2a-2ab+b22==a-ab-ab+b22=a-2ab+b22b(a-b)b(a-b)b2b(a-b)b(a-b)b2(a-b)2a-2ab+b22=a2aaa-bba-bb(a-b)2(a-b)2=a2b(a-b)b(a-b)b2=a-ab+b-ab+b-b2222=a-2ab+b22公式特点:4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、积为二次三项式;2、积中两项为两数的平方和;3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中间的符号相同。首平方,末平方,首末两倍中间放议一议七嘴八舌说一说用自己的语言叙述上面的公式语言表述:两数和的平方等于这两数的平方和加上这两数乘积的两倍.(差)(减去)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2