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机械基础
第一单元静力学
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。作用于物体(工程上常常称为构件)上的一组力称为力系。物体相对于惯性参考系(例如地球)保持静止或做匀速直线运动的状态称为平衡状态。若物体处于平衡状态,则作用于物体上的力系必须满足一定的条件,这些条件称为力系的平衡条件。
综合知识模块一力和静力学公理能力知识点1 对力的认识力是物体间的相互作用。一方面,当我们判断某物体是否受某个力作用时,我们必须明确有没有另外的物体给它施加这个力,即有受力者必有施力者;另一方面,当我们判断一个物体或构件都受有哪些作用力时,我们应该观察它与周围的那些物体或构件有无相互的作用关系,比如相互吸引、相互接触、相互连接等关系。
力能产生两种效应:即外效应和内效应。力使物体运动状态发生改变的效应称为力的外效应。外效应通常是我们容易观察到的,如人推小车,小车由静止变为运动,运动的速度由慢到快,或者改变了运动方向等。力使物体产生变形的效应称为力的内效应。如弹簧受拉力作用会伸长;桥式起重机的横梁在起吊重物时要弯曲;锻压加工时工件会变形等。力的外效应和力的内效应总是同时产生的。一般情况下,工程上用的构件大多是用金属材料制成的,它们都具有足够的抵抗变形的能力,即在外力作用下,它们产生的变形是微小的,很多时候肉眼观察不到,而且对研究力的外效应影响不大,故在静力学分析中,可以将其变形忽略不计,即认为物体不发生变形。这种在外力作用下不发生变形的物体称为刚体。在静力学分析的内容里,只以刚体为研究对象。
实践表明,力对物体的作用效应,由力的大小、方向和作用点所决定,这称为力的三要素。当这三个要素中的任何一个改变时,力的作用效果就会改变。例如,当我们用扳手拧螺母时,作用在扳手上的力,其大小、方向或力作用位置任一项发生变化时,产生的效果都会不同。
图1-1力是一个具有大小和方向的矢量。图示表达时,常用一个带箭头的线段表示,线段长度按一定比例代表力的大小,线段的方位和箭头指向表示力的方向,其起点或终点表示力的作用点,如图1-1所示。书面符号表达时,通常约定用黑体字如F、N代表力矢量,并以同一字母非黑体字F、N代表力的大小。
我们知道,力可以使物体移动。同时,除移动效应外,力还可以使物体转动,也可称为转动效应。如图1-2所示,生活中我们用扳手拧螺母时,作用于扳手一端的力F能使螺母绕O点转动。例如当我们用力F推门的时候,可以使门绕门轴O转动等。由经验可知,拧动螺母的作用不仅与力F的大小有关, 而且与转动中心(O点)到力F作用线的垂直距离d有关,如图1-2所示。
在力学上用F的大小F与d的乘积及其转向来度量力F使物体绕O点转动的效应,称为力F对O点产生的力矩,简称力矩,以符号MO(F)表示,即
F与d的乘积越大,即力矩越大,则转动效应越强,螺母就越容易拧紧。式(1-1)中,O点称为力矩中心,简称矩心;O点到力F作用线的垂直距离d称为力臂。力矩的单位是牛顿·米(N·m)或千牛顿·米(kN·m)。当然,力矩转动方向不同,效果也不同,式中正负号即表示两种不同的转向。通常规定:使物体产生逆时针旋转的力矩为正值;反之为负值。合力矩定理:由分力F1,F2,F3,…,Fn组成的合力F对某点O的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和。
即若F=F1+F2+F3+…+Fn则
我们在力的平衡求解中为方便计算,经常可以将某力进行正交分解,用求分力对某点的力矩的代数和来替代合力对该点的力矩,如图1-3所示。作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线平行的一对力(F1、F2)组成一个力偶,记作m(F1、F2),力偶中两个力的作用线间的距离d称为力偶臂,两个力所在的平面称为力偶的作用面。