贾宪(JiaXian,约11世纪) 中籍贯不详,活动在11世纪上半叶。他是数学家、天文学家楚衍的弟子,在朝廷里任左班殿直。撰有《黄帝九章算经细草》9卷、《算法古集》2卷,后者已失传,前者以刘徽注、李淳风等注《九章算术》为底本,并因被杨辉的《详解九章算法》全部抄录而今存约三分之二。其中设立若干新的题目,提出若干新的法(术),并作细草,对《九章算术》的术文进一步加工抽象,从而发展了中国古典数学的算法理论,在算法的抽象化、程序化、一般化方面做出了极大贡献。贾宪总结《九章算术》以来的开方程序,提出立成释锁法,即借助一张数表进行开方的方法,并创造“开方作法本源”(今称贾宪三角),作为其立成。贾宪三角是将0到6次的二次式展开式的系数,自上而下排成的三角形(如图),并提出增乘方求廉法作为造表法,可见贾宪可以开任意高次方。贾宪三角后来还成为解决垛积问题的工具。中亚的卡西于1427年,欧洲在16,17世纪也发现了这种系数规律,西方称之为“帕斯卡三角形”。贾宪最突出的贡献是创造增乘开方法,以随乘随加代替一次使用贾宪三角的系数计算减根方程,比立成释锁法简捷、整齐,更具程序性,并列出了开二次方、三次方、四次方的开方图。这种方法后来被南宋秦九韶等发展为求高次方程正根的正负开方术,成为宋元数学最发达的一个分支。后来中亚也创造了同类的方法。而在欧洲,直到19世纪初才先后由意大利数学家鲁菲尼和英国的霍纳创造出来,所以西方称之为鲁菲尼一霍纳法或霍纳法。贾宪还继承刘徽解方程的互乘相消法,并因地制宜,有时使用互乘相消法,有时使用直除法。贾宪是宋元数学的主要推动者之一。新课标第一网系列资料文仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyi
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