54一元一次方程的应用2.ppt

(2)---等积变形问题hR要想求出某个同学的体积是多少?你怎么测量呢?你还能举出相类似的事例吗?(古代:曹冲称象)形状改变,体积不变。想一想:请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变?1、把一小杯水倒入另一只大杯中;2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形;3、用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球。解:水的底面积、高度发生了变化,水的体积和质量都保持不变解:围成的图形的面积发生了变化,但铁丝的长度不变解:形状改变,体积不变一纪念碑建筑的底面呈正方形,其四周铺上花岗石,(如图中阴影部分),(接缝忽略不计),问纪念碑建筑底面的边长是多少米?:如图,若用x表示中间空白正方形的边长,本题的等量关系是什么?阴影部分的面积=?你能设计几种不同的计算方法。方案如下:方案一方案二方案三方案四合作探究:一纪念碑建筑的底面呈正方形,其四周铺上花岗岩,(如图中阴影部分),,问纪念碑建筑底面的边长是多少米?==4个长为(x+)米、:设纪念碑建筑底面的边长为x米,根据题意,得解这个方程,得x=4答:?1、在应用方程解决问有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其相等关系是建立方程的关键。2、解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可省略不写。3、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。例2:用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm,300mm,80mm的长方体毛坯底板,应截取圆柱多少长?(圆柱的体积=底面积×高。计算时,要求结果误差不超过1mm),问能放这种书多少本?练一练2、一种小麦磨成面粉后,质量将减少15%,为了得到5100千克面粉,需多少千克小麦?3、如图,有A,B两个圆柱形容器,A容器的底面积是B容器底面积的2倍,B容器的壁高为22cm。已知A容器内装水的高度为10cm,若把这些水倒入B容器,水会溢出吗?10cm22cm