切线长定理.ppt

(1)和圆有唯一公共点的直线叫(2)圆的切线过切点的半径。(3)四边形ABCD各边都和⊙O相切,则四边形ABCD叫做这个圆的圆的切线垂直于外切四边形温故知新直线与圆的位置关系切线长定理学习目标知识目标:1、理解切线长定理,懂得定理的产生过程;2、会灵活运用切线长定理探究一些结论,并应用定理解题。能力目标:探求问题,寻求结论重点:切线长定理的应用难点:定理的探求、延伸这是一位同学运动完后放的篮球,如果截它的平面,那么你能从中发现什么几何知识呢?墙地面P经过圆外一点可以有两条直线与圆相切探索APB问题:经过平面上一个已知点,作已知圆的切线会有怎样的情形?·O·OPP··OP·AB(1)过圆上已知点可作圆的唯一一条切线。(2)过圆内已知点不能作圆的切线(3)过圆外一已知点可作圆的两条切线。想一想PABO切线长:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长。思考:切线长和切线的区别和联系?小结:切线是直线,不可以度量;切线长是指切线上的一条线段的长,可以度量。下面进一步探讨,先请一些同学做小实验:pABO12(1)如图,纸上有一圆O,PA、PB为圆O的两条切线,沿着PO对折,设圆上点A与点B重合;(2)请根据你的观察尝试总结PA和PB、之间的关系。pABO已知:求证:如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,A、B为切点,连结PO你能不能用所学的几何知识证明刚才的实验?从你实验的观察和你的证明你能得出怎样的结论呢?切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。pABO请你们结合图形用数学语言表达定理PA、PB分别切⊙O于A、B,连结POPA=PB∠OPA=∠、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交于⊙O于点D、E,交AB于C。BAPOCED(1)写出图中所有的垂直关系OA⊥PA,OB⊥PB,AB⊥OP(3)写出图中所有的全等三角形△AOP≌△BOP,△AOC≌△BOC,△ACP≌△BCP(4)写出图中所有的等腰三角形△ABP△AOB(5)若PA=4、PD=2,求半径OA(2)写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC